3.2.1古典概型

教学目标：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。2·1·c·n·j·y
教学重点：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【来源：21·世纪·教育·网】
教学过程：
1．古典概型是最简单的随机试验模型，也是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用．
古典概型有两个特征：
（1）样本空间是有限的, ，其中, i=1, 2, ...,n, 是基本事件．
（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．
　　很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待． 在"等可能性"概念的基础上，很自然地引进如下的古典概率(classical probability)定义．
　　定义1  设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A)定义为[]版权所有
          
　　　　　 P(A)=                                    

　　2．例1掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率．
       取样本空间：{甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反}．
       这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．
　　　 n=4, m=1, P=1/ 4
　　例2 一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。
　　解法1　设 表示"出现点数之和为奇数"，用 记"第一颗骰子出现 点，第二颗骰子出现 点"，。显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中包含的基本事件个数为 ，故21教育网
　　　　 。　　
　　解法2　若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。基本事件总数 ， 包含的基本事件个数 ，故
　　        。　　21.com
　　解法3　若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数 ， 所含基本事件数为1，故
　　　　　    。　　
　　注　找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。解法2中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基