1．1．2　弧度制和弧度制与角度制的换算
　　
　　课时目标　1．理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换．2．掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式．
　　
　　
　　1．角的单位制
　　(1)角度制：规定周角的为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．
　　(2)弧度制：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad．
　　(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么l，α，r之间存在的关系是：____________；这里α的正负由角α的终边的旋转方向决定．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．21教育网
　　2．角度制与弧度制的换算
　　
角度化弧度
弧度化角度
360°＝______ rad
2π rad＝________
180°＝____ rad
π rad＝________
1°＝____rad≈0．017 45 rad
1 rad＝____≈57°18′
　　3．扇形的弧长及面积公式
　　设扇形的半径为R，弧长为l，α (0<α<2π)为其圆心角，则
　　
       度量单位
类别
α为角度制
α为弧度制
扇形的弧长
l＝
l＝αR
扇形的面积
S＝
S＝αR2＝lR
　　
　　
　　一、选择题
　　1．集合A＝与集合B＝的关系是(　　)
　　A．A＝B                     B．A?B
　　C．B?A                     D．以上都不对
　　2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)
　　A．2         B．sin 2         C．           D．2sin 1
　　3．扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是(　　)
　　A．1或4     B．1或2        C．2或4         D．1或5
　　4．已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于(　　)
　　A．?
　　B．{α|－4≤α≤π}
　　C．{α|0≤α≤π}
　　D．{α|－4≤α≤－π，或0≤α≤π}
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