单元测评 平面向量
　　(时间：90分钟　满分：120分)
　　第Ⅰ卷(选择题，共50分)
　　一、选择题：本大题共10小题，共50分．
　　1．下列等式恒成立的是(　　)
　　A.\s\up16(→(→)＋\s\up16(→(→)＝0
　　B.\s\up16(→(→)－\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)
　　C．(a·b)·c＝a(b·c)
　　D．(a＋b)·c＝a·c＋b·c
　　解析：由数量积满足分配律可知D正确．
　　答案：D
　　2．已知|a|＝2，|b|＝6，a·b＝－18，则a与b的夹角θ是(　　)
　　A．120°　　　　　　　　 B．150°
　　C．60°   D．30°
　　解析：∵cosθ＝＝＝－，∴θ＝150°.
　　答案：B
　　3．已知i＝(1,0)，j＝(0,1)，则与2i＋3j垂直的向量是(　　)
　　A．3i＋2j   B．－2i＋3j
　　C．－3i＋2j   D．2i－3j
　　解析：2i＋3j＝(2,3)，C中－3i＋2j＝(－3,2)．因为2×(－3)＋3×2＝0，所以2i＋3j与－3i＋2j垂直．
　　答案：C
　　4．已知a， b均为单位向量，它们的夹角为120°，那么|a＋3b|的值为(　　)
　　A.   B.
　　C.   D．4
　　解析：|a＋3b|2＝(a＋3b)2＝a2＋6a·b＋9b2＝1＋9＋6·|a|·|b|·cos120°＝10＋6·cos120°＝7.所以|a＋3b|＝.
　　答案：A
　　5．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(－3，－4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为(　　)
　　A．－2,1   B．1，－2
　　C．2，－1   D．－1,2
　　解析：因为c＝λ1a＋λ2b，则有(－3，－4)＝λ1(1,2)＋λ2(2,3)＝(λ1＋2λ2,2λ1＋3λ2)，所以解得λ1＝1，λ2＝－2.
　　答案：B
　　6．已知向量a＝(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a·b＝，则b等于(　　)
　　A.   B.
　　C.   D．(1,0)
　　解析：令b＝(x，y)(y≠0)，则
　　将②代入①得x2＋(－x)2＝1，即2x2－3x＋1＝0，
　　∴x＝1(舍去，此时