2.3 第3课时.ppt
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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
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数 列
第二章
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2.3　等比数列
第二章
第3课时　等比数列的前n项和
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一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人会不愿意，哪知富人一口应承了下来，但提出了如下条件：在30天中，每天借给穷人10万元．借钱第一天，穷人还1分钱；第二天，还2分钱，以后每天所还的钱数都是前一天的2倍，30天后，互不相欠．穷人听后觉得很划算，本想一口气定下来，但又想到富人平时是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难．本节课我们来想个办法帮助这个穷人.
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1．等比数列的前n项和公式
na1
na1
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Aqn－A
－1
偶数
q≠－1
奇数
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1.已知等比数列{an}中，a1＝1，ak＝243，q＝3，则Sk＝(　　)
A．362　　　　 B．363
C．364 D．368
[答案]　C
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4．若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，则a5＝________；前8项的和S8＝________.(用数字作答)
[答案]　16　255
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5．(2013·广东文，11)设数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，则a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝________.
[答案]　15
[解析]　本题考查等比数列基本运算．
a1＝1，q＝－2，则|a2|＝2，a3＝4，|a4|＝8，
∴a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝15.
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6．等比数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数y＝3x＋1＋m的图象上，求m的值．
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等比数列求和公式中有关基本量的计算
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等比数列前n项和的性质
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等比数列前n项和公式的实际应用
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[解析]　
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错位相