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第三章 不等式
§3.1 不等关系与不等式
3.1.1 不等关系与不等式
课时目标 1.掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系.2.初步学会作差法比较实数的大小.
1.不等式的定义
含有不等号的式子叫做不等式.其中"a≥b"的含义是________,"a≤b"的含义是________.
2.比较实数a,b的大小
(1)文字叙述
如果a-b是正数,那么a____b;
如果a-b等于____,那么a=b;
如果a-b是负数,那么a____b,反之也成立.
(2)符号表示
a-b>0?a____b;
a-b=0?a____b;
a-b<0?a____b.
一、选择题
1.f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则有( )
A.f(x)>g(x)
B.f(x)=g(x)
C.f(x)<g(x)
D.不能确定f(x)与g(x)的大小关系
2.下列四个数中最大的是( )
A.lg 2 B.lg
C.(lg 2)2 D.lg(lg 2)
3.若等比数列{an}的公比q>0,且q≠1,又a1<0,那么( )
A.a2+a6>a3+a5
B.a2+a6<a3+a5
C.a2+a6=a3+a5
D.a2+a6与a3+a5的大小不确定
4.若a=,b=,c=,则( )
A.a<b<c B.c<b<a
C.c<a<b D.b<a<c
5.若x∈(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3x,则( )
A.a<b<c B.c<a<b
C.b<a<c D.b<c<a
6.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( )21教育网
A.甲先到教室
B.乙先到教室
C.两人同时到教室
D.谁先到教室不确定
二、填空题
7.若x∈R,则与的大小关系为________.
8.设n>1,n∈N
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