2015年高中数学 1.1集合的含义及其表示课件 苏教版必修1.ppt
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高中数学 必修１
1.1　集合的含义及其表示
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情境问题
我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下．
　　在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？
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数学建构
集合的含义：
　　一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．
构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．
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数学建构
高一(6)班学生；
高一(6)班女生；
下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？
高一(6)班喜欢数学的学生；
高一(6)班高个子男生；
小结：
什么样的对象能构成集合？
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数学建构
集合的语言描述：
1．用自然语言描述
高一(6)班全体学生组成的集合；
2．用数学语言描述
高一(6)班全体班干的集合；
{x|x是高一(6)班学生}
{x|x是高一(6)班男生}
列举法—有限个元素．
描述法—适用所有；
{×××，×××，××，×××}
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数学应用
例1．表示下列集合：
中国直辖市
方程x2－2x－3＝0的解
不等式2x＋1＞0的解集
中国国旗的颜色
方程x2―2x＋1＝0的解呢？
方程x2―2x＋3＝0的实数解呢？
空集
互异
有限集常用列举法，确定、无序
无限集只能用描述法表示，{x|P(x)}
{北京，上海，天津，重庆}

北京，上海，
天津，重庆
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数学建构
集合的分类：
元素的个数

有限集
无限集
空集
——描述法
——列举或描述法
集合的表示法：
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数学应用
小结：集合的确定性与无序性；
集合的相等．
集合所含元素的个数；
例2．判断下列说法是否正确？说明理由．
(1)所有的较小正数组成的集合；
(2)1，  ，   ，       ，0.5，   ．这些数组成的集合有6个元素；
(3){1，3，5，7}与{3，1，7，5}表示同一个集合；
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数学应用
小结：常用数集的记法．
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数学建构
集合的表示形