2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象（2）课件 苏教版必修1.ppt
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高中数学 必修1
2.1.1　函数的概念和图象（2）
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情境问题：
函数的概念以及记法：
概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？
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例1    已知函数f (x) ＝x2 ＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)．
数学应用：
思考：是否存在实数x0 ，使f (x0 )＝ －2，为什么？
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        函数值域的概念：按照对应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域．
数学建构：
注：函数值域是集合B的子集 ．
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例2    已知f (x)＝(x－1)2＋1，根据下列条件，分别求函数f (x)的值域．
数学应用：
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例3    求下列函数的值域.
(1)
(2)
思考：
求函数f(x)＝　  －2 的值域.
数学应用：
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求函数值域的常用方法：
(1) 观察法——依托图象．
(2) 代入法——一般适用于定义域为孤立数集．
(3) 依托已知函数的值域．
(4) 其他方法．
数学建构：
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例4    已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出，
数学应用：
试分别求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值．
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f(g(x))与g(f(x))的涵义以及不同之处.

x
f

f(x)

g

g(f(x))

x
g

g(x)

f

f(g(x))
数学建构：
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已知函数f(x)＝2x＋1，求f(f(x))．
数学应用：
变式：已知函数f(x)＝x2－3x＋2，求f(2a＋1)．
变式：已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－3x＋2，求g(f(x)和f(g(x)．
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数学探究：
   已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－3x＋2，试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发现．
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小结：
定义域
对应法则
值域
函数的

通常称之函数的三