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2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象(2)课件 苏教版必修1.ppt
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高中数学 必修1
2.1.1 函数的概念和图象(2)
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情境问题:
函数的概念以及记法:
概念中集合A为函数的定义域,集合B的作用是什么呢?
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例1 已知函数f (x) =x2 +2x,求 f (-2),f (-1),f (0),f (1).
数学应用:
思考:是否存在实数x0 ,使f (x0 )= -2,为什么?
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函数值域的概念:按照对应法则f,对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域.
数学建构:
注:函数值域是集合B的子集 .
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例2 已知f (x)=(x-1)2+1,根据下列条件,分别求函数f (x)的值域.
数学应用:
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例3 求下列函数的值域.
(1)
(2)
思考:
求函数f(x)= -2 的值域.
数学应用:
page7
求函数值域的常用方法:
(1) 观察法——依托图象.
(2) 代入法——一般适用于定义域为孤立数集.
(3) 依托已知函数的值域.
(4) 其他方法.
数学建构:
page8
例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出,
数学应用:
试分别求f (f (1)),f (g (2)),g(f (3)),g (g (4))的值.
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f(g(x))与g(f(x))的涵义以及不同之处.
x
f
f(x)
g
g(f(x))
x
g
g(x)
f
f(g(x))
数学建构:
page10
已知函数f(x)=2x+1,求f(f(x)).
数学应用:
变式:已知函数f(x)=x2-3x+2,求f(2a+1).
变式:已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-3x+2,求g(f(x)和f(g(x).
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数学探究:
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-3x+2,试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域,比较一下,看有什么发现.
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小结:
定义域
对应法则
值域
函数的
通常称之函数的三
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