2013-2014学年高中数学苏教版必修2同步辅导与检测：1.2.1平面的基本性质.ppt
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立体几何初步
1．2　点、线、面之间的位置关系
1．2.1　平面的基本性质
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我们在日常生活中常见到一些物体如湖面、黑板面、桌面、玻璃面，都给我们以平面的感觉．那么我们能够将这些面定义为平面吗？测量中的平板仪、望远镜或照相机等都用三条腿的架子支撑在地面上，你知道其中的道理吗？
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3．(1)有一个公共点　经过这个公共点的一条直线
(2)α∩β＝l，P∈l
4．(1)不在同一条直线上　有且只有　
(2)三点A、B、C确定唯一平面α
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5．推论1：经过____________，______________一个平面．
6．推论2：经过______________，____________一个平面．
7．推论3：经过_____________，_____________一个平面．
5．一条直线和这条直线外的一点　有且只有
6．两条相交直线　有且只有
7．两条平行直线　有且只有
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基本性质1
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
该公理是判定直线在平面内的依据．证明一条直线在某一平面内，即只需证明这条直线上有两个不同的点在该平面内即可．
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基本性质2
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．
公理2主要用于判定或证明两个平面相交及三点在同一条直线上．证明点共线的问题，一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点(依据：由点在线上，线在面内，推出点在面内)，这样，可根据公理2证明这些点都在这两个平面的公共直线上．证明共点问题，一般是先证明两条直线交于一点，再证明这点在第三条直线上，而这一点是两个平面的公共点，这第三条直线是这两个平面的交线．
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基本性质3及其三个推论
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．
公理3和三个推论是证明点和点、点和线、线和线共面的