数学·必修2(苏教版)

2．1　直线与方程

2．1.1　直线的斜率

　　
　　知识点一　直线的斜率
　　1．经过点M(1，－2)，N(－2,1)的直线的斜率是__________，倾斜角是__________．2·1·c·n·j·y
　　
　　解析：由斜率公式得k＝＝－1.
　　答案：－1　135°
　　
　　2．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于2，则m的值为__________．
　　
　　解析：由斜率公式得＝2，解得m＝0.
　　答案：0
　　
　　3．设A(t，－t＋3)，B(2，t－1)，C(－1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，则实数 t 的值为__________．
　　
　　解析：由题意得：kBC＝，∴kAC≠0，故kAC＝＝－1，
　　于是：＝－，即t＝4.
　　答案：4
　　
　　知识点二　直线的倾斜角
　　4．若直线x＝1的倾斜角为α，则α为__________．
　　
　　解析：直线x＝1与y轴平行，故α＝90°.
　　答案：90°
　　
　　5．直线l经过原点O和点P(－1，－1)，则它的倾斜角是________．
　　
　　解析：过P作PA⊥x轴，垂足为A，则在Rt△POA中，∠POA＝45°，即倾斜角是45°.
　　答案：45°
　　
　　6．一条直线l与x轴相交，其向上方向与y轴正方向所成的角为α(0°＜α＜90°)则其倾斜角为__________．21教育网
　　
　　解析：若直线l的倾斜角为锐角，则为90°－α；若直线l的倾斜角为钝角，则为90°＋α.
　　答案：90°－α或90°＋α
　　
　　知识点三　直线的倾斜角与斜率的关系
　　7．若直线的斜率为－，则直线的倾斜角是__________．
　　
　　解析：由k＝－，则tan α＝－，得α＝120°.
　　答案：120°
　　
　　8.已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如图所示，则k1、k2、k3的大小关系为__________．21·cn·jy·com
　　
　　
　　
　　解析：由图可知直线l1的倾斜角为钝角，∴k1＜0，直线l2与直线l3的倾斜角均为锐角，且直线l2倾斜角较大，∴k2＞k3＞0.
　　答案