上传时间: 2016-03-13
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数学·必修2(苏教版)
2.3 空间直角坐标系
2.3.1 空间直角坐标系及其应用
知识点一 空间中点的位置的确定
1.点A(0,-2,3)在空间直角坐标系的位置是在________平面上.
解析:∵xA=0,∴A在yOz平面上.
答案:yOz
2.有下列叙述:
①在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点的坐标一定是(0,b,c);
②在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0,b,c);
③在空间直角坐标系中,在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0,c);
④在空间直角坐标系中,在xOz平面上的点的坐标是(a,0,c).
其中正确叙述的序号是________.
解析:根据空间直角坐标系中坐标轴及坐标面上点的特点知②③④正确.
答案:②③④
3.如右图所示,空间直角坐标系中OABCD′A′B′C′是棱长为2的正方体.其中,E,F,G,H分别为边AB,BB′,C′D′,AA′的中点,则坐标为(0,1,2)的点是________.【来源:21·世纪·教育·网】
解析:点的横坐标为0,∴点在平面yOz上,竖坐标为2,∴点在正方体的上底面上,又纵坐标为1,故点为D′C′的中点G.
答案:G点
知识点二 空间中点的坐标的确定
4.已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为________.版权所有
解析:连接AC、BD交于P点,则P为AC与BD的中点,由A、C点坐标求得中点P,再由B(2,-5,1)求得D的坐标(5,13,-3).21教育网
答案:(5,13,-3)
5.点M(-1,2,1)在x轴上的射影为M′,则M′关于原点的对称点是________.
解析:M(-1,2,1)在x轴上的射影M′的坐标为(-1,0,0),则M′关于原点的对称点为(1,0,0).21.com
答案:(1,0,0)
6.若x轴上一点A到z轴上一点B的距离为4,并且AB的中点到平面xOy的距离为1,则A点坐标为________.
解析:设A(a,0,0),B(
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