2.3 总体特征数的估计
教学目标
1．通过实例理解样本的数字特征，如平均数，方差，标准差．
2．能根据实际问题的需求合理地选取样本，从数据样本中提取基本的数字特征，并作出合理的解释．
重点难点
重点（1）用算术平均数作为近似值的理论根据．（2）方差和标准差刻画数据稳定程度的理论根据．
难点：（1）平均数对总体水平进行评价时的可靠性(和中位数和众数之间的联系)．（2）通过实例使学生理解样本数据的方差，标准差的意义和作用．
教学过程
一．算术平均数和加权平均数

（一）问题情境
　　某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据(单位：ｍ／s2)：
9．62　　　 9．54　 　　9．78　　　　 9．94　　　10．01　　　　9．66　　　9．88　
9．68　　　 10．32 　　 9．76   　　  9．45  　　9．99  　　　 9．81 　　 9．56
9．78 　　　 9．72  　 　9．93  　　　 9．94  　　9．65  　 　  9．79       9．42   9．68       9．70       9．84         9．90
问题1：怎样用这些数据对重力加速度进行估计？
     一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数（median）．
　　一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数
　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数，
　　算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数．
问题2：用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么？

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   用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系．对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响．
   用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的"集中趋势"．
   用