数学·必修3(苏教版)

第2章　统计

2．1　抽样方法
　　2．1.2　系统抽样

　　
　　1．从2 009名志愿者中选取50名组成一个志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 009人中剔除9人，余下的2 000人再按系统抽样的方法进行选取，则每人入选的机会(　　)
　　A．不全相等  B．均不相等
　　C．都相等  D．无法确定
　　
　　
　　答案：C
　　
　　2．为了解3 600名学生对学校食堂的意见，打算从中抽取一个容量为90的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为(　　)
　　A．40  B．30  C．20  D．12
　　
　　答案：A
　　
　　3．系统抽样适用的总体应是(　　)
　　A．容量较少的总体
　　B．个体差异较大的总体
　　C．个体数较多但均衡的总体
　　D．任何总体
　　
　　答案：C
　　
　　
　　
　　4．某厂将在64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2014年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中另外一个员工的编号是________．
　　
　　解析：采用系统抽样，将64名员工平均分成4段，每段16名，因为8号、24号、56号在样本中，故可推出8号、24号、56号是从第1，2，4段中抽取的，则从第3段中抽取的号码是8＋2×16＝40.
　　答案：40
　　
　　
　　5．某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．21教育网
　　
　　解析：(1)先把这253名学生编号001，002，...，253.
　　(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生．
　　(3)把余下的250名学生重新编号1，2，3，...，250.
　　(4)分段，取分段间隔k＝5，将总体均分成50段，每段含5名学生．
　　(5)从第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l.
　　(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，...，l＋245这49个号．
　　这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本．
　　
　　
　　6．(2014·湘潭调研)某大学有教师1 001人，