三角函数复习讲义（2）

三角函数的图象和性质
一、复习要点：
1．主要内容：正弦、余弦、正切函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间），函数的图象和图象变换，已知三角函数值求角。
2．主要题型：求三角函数的定义域、值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角。
3．常用方法：
（1）求三角函数的值域、最值：利用正弦、余弦函数的有界性，通过变换转化为代数最值问题；
（2）求周期：将函数式化为一个三角函数的一次方的形式，再利用公式，利用图象判断。
二、基础训练：
1．将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线，得到函数的图象，则可以是                    （    ）
 A．   B．    C．        D．
2．函数图象的一条对称轴是直线，则常数与满足（    ）
 A．      B．  C．  D．
3．如果、，且，那么必有                （    ）
   A．  B．    C．    D．
4．函数，给出下列四个命题，其中正确的是   （    ）
 A．的值域为
 B．是以为周期的周期函数
 C．当且仅当时取得最大值
 D．当且仅当时

5．函数的最小正周期是                     ．
6．如果、、均为锐角，，，，则从小到大的顺序为                    ．
7．设甲：""，乙：""，则甲是乙的                  条件。
三、例题分析：
例1 已知函数，求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。

例2 若的最小值为 ，
（1）求的表达式；
（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值。

四、课后作业：
1．给出下列命题：
 ①存在实数，使成立；
 ②存在实数，使成立；
 ③函数是偶函数；
 ④直线是函数的图象的一条对称轴；
 ⑤若和都是第一象限角，且，则．
 
  其中真命题的序号是                 （把你认为是真命题