第 9 课时：§2.4    向量的数量积（一）
【三维目标】：
一、知识与技能
　　1．通过物理中"功"等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理、几何意义；
　　2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系；
　　3.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的共线及垂直的充要条件
　　3．掌握数量积的运算性质，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；
　　4．体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
　　二、过程与方法
    教材利用同学们熟悉的物理知识（"做功"）得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义；从问题的探究和解决中感受什么是向量的数量积；为了帮助学生理解和巩固相应的知识，教材设置了例题，通过讲解例题，培养学生逻辑思维能力.
　　三、情感、态度与价值观
　　通过本节内容的学习，使同学们认识到向量的数量积与物理学的做功有着非常紧密的联系；让学生进一步领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量积，有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.
【教学重点与难点】：
　　重点：向量数量积的含义及其物理意义、几何意义；
　　难点：向量数量积的含义、数量积的运算性质；
【学法与教学用具】：
　　1. 学法：
　　(1)自主性学习+探究式学习法：
　　(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.
　　2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.
【授课类型】：新授课
【课时安排】：1课时
【教学思路】：
    一、创设情景，揭示课题
【提出问题】：向量的运算有向量的加法、减法、数乘，那么向量与向量能否"相乘" 呢？
    二、研探新知
　　1.平面向量数量积的物理背景及其含义
　　物理学中，物体所做的功的计算方法：
　　（其中是与的夹角）
　　2.向量夹角
　　已知两个向量和，作=，=，则（）叫做向量与的夹角。
　　当时，与同向；
　　当时，与反向；
　　当时，与的夹角是，我们说与垂直，记作．
3.向量数量积的定义：
　　已知两个非零向量和，它们的夹角为，则数量叫做与的数量积（或内积），记作，即．
【说明】：①实数与向量的积与向量数量积的本质区别：两个向量的数量积是一个数量