第2课时　二倍角的三角函数的应用

　　(教师用书独具)
　　
　　
　　
　　●三维目标
　　1．知识与技能
　　(1)能用倍角公式推导出半角公式．
　　(2)能运用三角函数的公式进行简单的恒等变换．
　　(3)会用三角函数解决一些简单的实际问题．
　　2．过程与方法
　　让学生由倍角公式导出半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法，通过做练习，巩固所学知识．
　　3．情感、态度与价值观
　　通过本节的学习，使学生对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识的能力、逻辑推理能力和综合分析能力，提高逆用思维的能力．21教育网
　　●重点难点
　　重点：角的和、差、倍公式的综合应用．
　　难点：运用所学公式解决简单的实际问题．

　　(教师用书独具)
　　
　　
　　
　　●教学建议
　　关于半角公式的教学
　　教学时，建议教师从让学生回忆二倍角的三个余弦公式出发，提出问题"如何用角θ的三角函数值，表示角的三角函数值"．在此基础上，让学生自主归纳探究，并总结出半角公式，然后结合半角公式的特点，师生共同总结出公式记忆方法，最后通过典型例题及题组训练熟悉并掌握半角公式．整个教学立足于体现一种"以思导学"的知识生成过程．
　　●教学流程
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课标解读
1.能用二倍角公式导出半角公式．
2.能运用所学三角函数的公式进行简单的恒等变换．(重点)
3.会用三角函数解决一些简单的实际问题．(难点)
　　

降幂公式与半角公式
　　【问题导思】　
　　　已知cos α的值，如何求sin 的值？
　　【提示】　由cos α＝1－2sin2得sin2＝，
　　∴sin ＝± .
　　　(1)降幂公式
　　①sin2＝；
　　②cos2＝；
　　③tan2＝＝.
　　(2)半角公式
　　①sin ＝± ；
　　②cos ＝± ；
　　③tan ＝± ＝＝.

三角函数式的化简与证明
　　　化简cos2(θ＋15°)＋cos2(θ－15°)－cos 2θ.
　　【思路探究】　此式中出现了θ＋15°，θ－15°与2θ，要达到角的统一，需将角θ＋15°