一、填空题
　　1．化简：sin 21°cos 81°－cos 21°sin 81°＝________.
　　【解析】　sin 21°cos 81°－cos 21°sin 81°＝sin(21°－81°)＝－sin 60°＝－.
　　【答案】　－
　　2.的值为________．
　　【解析】　原式
　　＝
　　＝＝2sin 30°＝1.
　　【答案】　1
　　3．已知＜β＜，sin β＝，则sin(β＋)＝________.
　　【解析】　∵＜β＜，∴cos β＝＝＝，
　　∴sin(β＋)＝sin β＋cos β＝×＋×＝.
　　【答案】　
　　4．cos(－α)sin α＋cos(＋α)cos α＝________.
　　【解析】　由于cos(＋α)＝sin(－α)，
　　所以原式＝sin(－α)cos α＋cos(－α)sin α
　　＝sin(－α＋α)＝sin ＝.
　　【答案】　
　　5．在△ABC中，2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是________．
　　【解析】　在△ABC中，C＝π－(A＋B)，
　　∴2cos Bsin A＝sin[π－(A＋B)]
　　＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B.
　　∴－sin Acos B＋cos Asin B＝0.
　　即sin(B－A)＝0.∴A＝B.
　　【答案】　等腰三角形
　　6．若8sin α＋5cos β＝6,8cos α＋5sin β＝10，则sin(α＋β)＝________.
　　【解析】　由8sin α＋5cos β＝6，两边平方，
　　得64sin2α＋80sin αcos β＋25cos2β＝36.①
　　由8cos α＋5sin β＝10，两边平方，
　　得64cos2α＋80 cos α sin β＋25sin2β＝100.②
　　①＋②，得64＋25＋80(sin αcos β＋cos αsin β)＝136.
　　∴sin(α＋β)＝.
　　【答案】　
　　7．已知sin α＝，sin(α－β)＝－，α，β均为锐角，则β等于________．
　　【解析】　由条件知cos α＝，cos(α－β)＝(因为－＜α－β＜0)，所以sin β＝sin[α－(α－