一、填空题
　　1.＝________.
　　【解析】　原式＝tan(75°－15°)＝tan 60°＝.
　　【答案】　
　　2．已知tan α＋tan β＝2，tan(α＋β)＝4，则tan αtan β等于________．
　　【解析】　∵4＝tan(α＋β)＝
　　＝，∴tan αtan β＝.
　　【答案】　
　　3．已知α＋β＝，则(1－tan α)(1－tan β)＝________.
　　【解析】　tan(α＋β)＝＝tan ＝－1，所以tan α＋tan β＝－1＋tan αtan β，从而(1－tan α)(1－tan β)＝1－(tan α＋tan β)＋tan αtan β＝1－(－1＋tan αtan β)＋tan αtan β＝2.21教育网
　　【答案】　2
　　4．tan 18°＋tan 42°＋tan 18°tan 42°＝________.
　　【解析】　tan 60°＝tan(18°＋42°)＝，
　　所以tan 18°＋tan 42°＝tan 60°(1－tan 18°tan 42°)，
　　tan 18°＋tan 42°＋tan 18°tan 42°
　　＝tan 60°(1－tan 18°tan 42°)＋tan 18°tan 42°＝.
　　【答案】　
　　5．已知tan α，tan β是关于x的一元二次方程x2＋6x＋2＝0的两个实数根，则＝________.21.com
　　【解析】　∵tan α，tan β是关于x的一元二次方程x2＋6x＋2＝0的两个实数根，∴tan α＋tan β＝－6，tan α·tan β＝2.www.21-cn-jy.com
　　则＝
　　＝＝＝－2.
　　【答案】　－2
　　6．已知tan α，tan β是方程x2＋6x＋7＝0的两个实根，则tan(α－β)的值等于________．2·1·c·n·j·y
　　【解析】　由已知tan α＝－3＋，tan β＝－3－或tan α＝－3－，tan β＝－3＋，【来源：21·世纪·教育·网】
　　∴tan(α－β)＝＝±.
　　【答案】　±
　　7．设tan(α＋β)＝，tan(β－)＝，则tan(α＋)的值是________．
　　【解析】　∵α＋＝(α＋β)－(β－)．