一、填空题
　　1．sin 37.5°cos 7.5°＝________.
　　【解析】　原式＝[sin(37.5°＋7.5°)＋sin(37.5°－7.5°)]＝(sin 45°＋sin 30°)＝×(＋)＝.版权所有
　　【答案】　
　　2．化简：＝________.
　　【解析】　原式＝＝＝tan 20°.
　　【答案】　tan 20°
　　3．函数f(x)＝sin(2x－)cos(2x＋)的周期是________．
　　【解析】　∵f(x)＝[sin 4x＋sin(－)]
　　＝sin 4x－，
　　∴T＝＝.
　　【答案】　
　　4．(2013·临沂高一检测)求值：sin 20°＋sin 40°＋sin 60°－sin 80 °＝________.
　　【解析】　sin 20°＋sin 40°＋sin 60°－sin 80°
　　＝2sin 30°cos(－10°)＋sin 60°－sin 80°
　　＝2××sin 80°＋－sin 80°＝.
　　【答案】　
　　5．已知α－β＝，且cos α＋cos β＝，则cos(α＋β)等于________．
　　【解析】　∵cos α＋cos β＝，∴2cos cos ＝，
　　∵α－β＝π，
　　∴cos ＝.
　　∴cos ＝
　　则cos(α＋β)＝2cos2()－1＝－.
　　【答案】　－
　　6．已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为________．
　　【解析】　设该等腰三角形顶角为α，底角为β，则有α＋2β＝π，β＝－，
　　∴sin β＝sin(－)＝cos .
　　∵2cos2－1＝cos α，
　　∴cos ＝＝.
　　【答案】　
　　7．直角三角形中两锐角为A和B，则sin Asin B的最大值为________．
　　【解析】　∵A＋B＝，
　　sin Asin B＝[cos(A－B)－cos(A＋B)]
　　＝cos(A－B)，
　　又－＜A－B＜，∴0＜cos(A－B)≤1，
　　∴sin Asin B有最大值.
　　【答案】　
　　8.＋＝________.
　　【解析】　原式＝
　　＝
　　＝
　　＝＝2cos 30°＝.
　　【答案】　
　　二、解答题
　　9．