综合检测(三)
　　第3章　三角恒等变换
　　(时间120分钟，满分160分)
　　
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填在题中的横线上)
　　1．(2013·淮安高一检测)已知函数f(x)＝sin xcos x，则f(－1)＋f(1)＝________.
　　【解析】　∵f(x)＝sin xcos x＝sin 2x，
　　∴此函数是奇函数，
　　故f(－1)＋f(1)＝0.
　　【答案】　0
　　2.＝________.
　　【解析】　原式＝×
　　＝tan ＝.
　　【答案】　
　　3．若sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝，则cos 2β＝________.
　　【解析】　由已知得：sin[(α－β)－α]＝，所以sin β＝－，所以cos 2β＝1－2sin2β＝1－2×(－)2＝－.21教育网
　　【答案】　－
　　4．(2013·雅安高一检测)化简＝________.
　　【解析】　＝＝＝－1.
　　【答案】　－1
　　5．cos α＝，α∈(0，)，则cos(α－)＝________.
　　【解析】　∵cos α＝，α∈(0，)，
　　∴sin α＝＝.
　　∴cos(α－)＝cos αcos＋sin αsin＝×＋×＝.
　　【答案】　
　　6.·等于________．
　　【解析】　原式＝
　　＝＝cos α.
　　【答案】　cos α
　　7．已知tan(α＋β)＝，tan(α＋)＝，那么tan(β－)＝________.
　　【解析】　tan(β－)＝tan[(α＋β)－(α＋)]＝
　　＝＝.
　　【答案】　
　　8．(2013·课标全国卷Ⅱ改编)已知sin 2α＝，则cos2(α＋)＝________.
　　【解析】　∵sin 2α＝，∴cos2(α＋)＝＝＝＝.
　　【答案】　
　　9．(2013·余姚高一检测)在△ABC中，已知tan ＝sin C，则△ABC的形状为________三角形．21·cn·jy·com
　　【解析】　在△ABC中，tan ＝sin C＝sin(A＋B)＝2sin cos ，
　　∴2cos2＝1，
　　∴cos(A＋B)＝0，从而A＋B＝，
　　△ABC为直角三角形．