1.1～1.2水平测试卷（2）

一、选择题
1．在中，如果，则满足上述条件的三角形有（　　）
Ａ．1个  Ｂ．2个  Ｃ．0个  Ｄ．无数个

答案：Ｂ

2．在中，，下列四个不等式中不一定正确的是（　　）
Ａ．   Ｂ．
Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｃ

3．在中，，，，则边上的高为（　　）
Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｂ

4．在中，，则的周长为（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

答案：Ｄ

5．在锐角中，，则的取值范围是（　　）
Ａ．   Ｂ．
Ｃ．  Ｄ．不确定

答案：Ｃ

二、填空题
6．在中，若，，则　　　　　．

答案：

7．已知三角形三边长分别为，则此三角形的最大内角的大小是　　　　．

答案：

8．已知的三个内角为所对的三边为，若的面积为，则　　　　　．

答案：

三、解答题
9．如图，在四边形中，已知，，，，，求的长．
解：在中，设，
由余弦定理，得，
即，
解得，
所以（舍去），
在中，由正弦定理，得，
所以．

10．如图，在中，已知，点为的三等分点，求的长（精确到0.1）．

解：在中，由余弦定理，
得，
即，
．
解得，（舍），
在中，由正弦定理，得，
．．
在中，由余弦定理，
得，
．
同理：在中求得．

11．在中，求证：．

证明：
，同理可得，，
．

12．在中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，
（1）求最大角；
（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积．

解：（1）设三边且，
为钝角，，
，，
，
或3，但时不能构成三角形，应舍去，
当时，，；
（2）设角的两边分别为，
则，
当时，平行四边形面积最大，．