题型1　求数列的通项公式
　　一、观察法
　　　写出下列数列的一个通项公式：
　　(1)1，－7,13，－19,25，...
　　(2)2，，，，，...
　　(3)，，，，2，...
　　(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9，...
　　
　　分析：观察数列中的每一项与它的序号之间的对应关系，以及所给数列与一些特殊数列之间的关系．
　　
　　解析：(1)原数列的各项可看成数列{an}：1，－1,1，－1，...与数列{bn}：1,7,13,19,25，...对应项相乘的结果．
　　又an＝(－1)n＋1，bn＝1＋6(n－1)＝6n－5.
　　故原数列的一个通项公式为cn＝(－1)n＋1(6n－5)．
　　(2)原数列可改写成
　　1＋，2＋，3＋，4＋，....
　　故其通项公式为an＝n＋.
　　(3)这个分数数列中分子、分母的规律都不明显，不妨把分子变成4，然后看分母，从而有，，，，...，
　　分母正好构成等差数列，从而原数列的通项公式为
　　an＝.
　　(4)注意到此数列的特点：奇数项与项数相等，偶数项比项数大1，故它可改写成
　　1＋0,2＋1,3＋0,4＋1,5＋0,6＋1，...
　　所以原数列的通项公式为an＝n＋＋.
　　
　　?归纳拓展
　　(1)观察是归纳的前提，合理的转换是完成归纳的关键．
　　(2)由数列的前n项归纳出的通项公式不一定唯一．如数列5,0，－5,0,5，...的通项公式可为5cos(n∈N*)，也可为an＝5sin(n∈N*)．
　　(3)已知数列的前n项，写出数列的通项公式时，要熟记一些特殊数列．如{(－1)n}，{n}，{2n－1}，{2n}，{2n－1}，{n2}，等，观察所给数列与这些特殊数列的关系，从而写出数列的通项公式．
　　
　　
　　?变式迁移
　　1．写出下列数列的一个通项公式．
　　(1)1，－，，－，...；
　　(2)，，2，2，...；
　　(3)1,3,6,10,15，...；
　　(4)1，－4,7，－10,13，....
　　
　　
　　解析：(1)an＝(－1)n＋1.
　　(2)原数列可写成，，，，...