2013-2014学年高中数学苏教版必修5同步辅导与检测：2.2.1等差数列的概念及通项公式.ppt
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2．2　等差数列
2．2.1　等差数列的概念及通项公式
数列
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相信同学们都听说过天才数学家高斯小时候计算1＋2＋3＋…＋100的故事，不过，这很可能是一个不真实的传说，据对高斯素有研究的数学史家E.T.贝尔(E.T.Bell)考证，高斯的老师布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297＋81495＋81693＋…＋100899.当布特纳刚写完这道题时，高斯也算完了，并把答案写在了小石板上，你知道高斯是如何计算的吗？
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1．如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于________常数，那么这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的________．
2．如果数列{an}是公差为d的等差数列，则a2＝a1＋________；a3＝a2＋________＝a1＋________，
3．等差数列的通项公式为________．
4．等差数列{an}中，an＝a1＋(n－1)d＝a2＋________d＝a3＋________d，因此等差数列的通项公式又可以推广到an＝am＋________d(n＞m)．
1．同一个　公差　   2.d　d　2d　
3.an＝a1＋(n－1)d　  4.(n－2)　(n－3)　(n－m)
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5．由an＝am＋(n－m)d，得d＝，则d就是坐标平面内两点A(n，an)，B(m，am)连线的________．
6．如果在a与b之间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A可以用a，b表示为________，A称为a，b的________．
7．如果数列{an}的通项公式an＝a·n＋b，则该数列是公差为________的等差数列．
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8．等差数列的性质
若{an}是等差数列，公差为d，则
(1)an，an－1，…，a2，a1亦构成等差数列，公差为________．
(2)ak，ak＋m，ak＋2m，…(m∈N＋)也构成等差数列，公差为________．
(3)λa1＋μ，λa2＋μ，…，λan＋μ，…(λ，μ是常数)也构成等差数列，公差为________．
(1)－d　(2)md     (3)λd
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