第 12 课时：§3.4.2    基本不等式的应用（1）
【三维目标】：
　　一、知识与技能
　　会应用基本不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；
   二、过程与方法
　　本节课是基本不等式应用举例。整堂课要围绕如何引导学生分析题意、设未知量、找出数量关系进行求解这个中心。
　　三、情感、态度与价值观
　　1.引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。
　　2.进一步培养学生学习数学、应用数学的意识以及思维的创新性和深刻性
【教学重点与难点】：
　　重点：化实际问题为数学问题；
　　难点：会恰当地运用基本不等式求几何中的最值．
【学法与教学用具】：
　　1. 学法：列出函数关系式是解应用题的关键，也是本节要体现的技能之一。对例题的处理可让学生思考，然后师生共同对解题思路进行概括总结，使学生更深刻地领会和掌握解应用题的方法和步骤。
　　2. 教学用具：直尺和投影仪
【授课类型】：新授课
【课时安排】：1课时
【教学思路】：
     一、创设情景，揭示课题
已知都是正数，①如果是定值，那么当时，和有最小值；
           ②如果和是定值，那么当时，积有最大值
     二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维
　　例1 （教材例1）  用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？
　　解：设矩形的长为，则宽为，矩形面积，且．
由．（当且近当，即时取等号），
由此可知，当时，有最大值．答：将铁丝围成正方形时，才能有最大面积．
　　例2（教材例2）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
　　分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理。
　　解：设水池底面一边的长度为，水池的总造价为元，根据题意，得
　　
　　当
因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元
　　评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解