听爸爸讲修隧道的原理 教学目标： 1. 知识目标： 结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。 2. 能力目标： 在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。 3. 情感目标： 在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。 教学过程： 一、情景置疑 师：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办呢？学生讨论、猜想、分析。（注意引导学生大胆想象，畅所欲言。） 生：学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。（1）绕路不行？（2）火车上山不行吗？（激发学生的发散思维，培养学生的问题意识。） 师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？ 学生讨论、分析，得出： （1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。 （2）让火车爬山不现实。 （注意引导学生从数学的角度去考虑问题。） 二、自主探索 师：我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？ 学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。（要切切实实让学生体验感受。） 师:通过交流你能得出什么结论?(结合交流意见,概括出“两点间距离”）学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。 （让学生去发现有什么问题，得出的结果。） 师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？ 联系实际举例说明，并画出两点间的线段。（培养学生的应用意识） 三、合作练习 师出示下图：王奶奶病了，她到哪家医院更近些？让学生画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。（关注学生操作的过程。） 学生交流各自的发现。（关注学生认识的浓度） 师：通过测量你发现了什么?(关注学生对“点到直线的距离”意义的理解情况。） 师：我们发现了垂直的那条线段最短，它的长度就是点到直线的距离。 学生自己画一下点到直线的垂直线段。