公因数和最大公因数 教学内容： 教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。 教学目标： 1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。 3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学准备： 长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片若干。 教学过程： 一、经历操作活动，认识公因数。 1.操作活动。 ⑴ 先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。 再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？ ⑵ 交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ ⑶ 1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷ 4为什么不是12和18的公因数？ ⑸ 揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。 1.自主探索。 提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 ②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。 2.明确8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数。 3.用集合图表示。 出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再说说各自的想法。 4.完成“练一练”。重点让学生操作与填空。 三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识。 1．练习五第1题。 填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？ 2．练习五第2题。 3．练习五第3题。独立完成后再说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。 4．练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成后面几