平行四边形面积的计算 教学设计与案例 杨明丽?? 执教? （海南省海口市英才小学） 李国良?? 评析? （海南省教育研究培训院） 教学内容： 九年义务教育教科书人教版第九册P 64–67 教学目的： 1. 通过操作掌握平行四边形面积的计算方法并能解决实际问题。 2. 通过剪、拼等活动培养学生的探索意识及主动探究的能力。 3. 培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 教学重点：平行四边形面积的计算方法 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程 教具准备：课件、平行四边形图形、剪刀 教学过程： 一、创设情境，复习旧知，引入新知 师：黄山美景闻名于全国，黄山四绝更是我们黄山的骄傲，“温泉”是黄山四绝之一。黄山某宾馆利用当地温泉资源修建一个游泳池，（课件出示长方形游泳池的效果图和平面图）你能算出这个温泉的占地面积吗？（要求学生写出长方形面积公式） 老师来自于海南，海南也是一个美丽的地方，让我们一起来欣赏海南一处美丽风光。（课件播放录像：海南美丽风光—神州半岛） 师：这就是海南美丽的神州半岛。中信泰富公司准备对神州半岛进行开发。但开发之前，中信泰富公司的人员需要知道神州半岛的大概面积，你们能帮忙算出神州半岛的面积吗? 师：（课件显示：描出神州半岛边框——形成平行四边形）同学们神州半岛，从地图上看这个围成神州半岛，像我们以前学过的那种图形？怎样计算平行四边形的面积？请同学们大胆的猜一猜。 （评析：从学生熟悉的情境和图形入手，再引出学生陌生而熟悉的情境——海南岛中呈“平行四边形”形状的神州半岛，两个情境、两种图形前呼后应，不仅为新课的学习作好了过度，更重要的是拉近了“陌生”师生之间的情感距离。） 二、动手操作、验证猜想 1、师：大家猜得对不对呢？想不想自己亲自动手验证一下？ 2、分组验证，请小组内的同学先商量打算怎样验证所提出的猜想，再利用手中学具和平行四边形进行验证。 3、讨论交流 （1）组内交流。先说一说自己的结论，再说是怎样验证的，组内互相补充。 （2）全班交流。以小组为单位汇报，有不同意见的小组可发表意见？（全班交流时，注意猜想错误小组的结果验证。） （评析：这是新知识学习的重要环节，教师采取“大胆猜想—组内验证—全班交流”的手法，为学生提供了“做数学”的机会，让学生通过动脑想问题、动手验证问题、动口说明问题，使学生个体的手、口、脑都参与到教学过程之中，有效地激发了学生的学习积极性，同时通过师生、生生、群体之间的互动交流，化“静”的知识接受为“动”的知识建构，让学生在学习过程中充分地体验数学和经历数学的形成过程。） 三、深入探究，内化知识 1、看图思考 （1）为什么要转化成长方形？ （2）为什么要沿高剪开？不沿高剪开行不行？ （评析：通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培养了学生的多向思维和发散思维的能力。） 2、我们一起再来回顾一下同学们的验证过程。（师小结并用课件演示平行四边形面积的推导过程） （评析：这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。） 3、看书质疑。 （1）对于平行四边形的面积计算方法你还有疑问吗？ （2）请同学们认真阅读64至65页内容，通过看书你又知道了什么？还有什么问题？ （评析：课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过“看书质疑”，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。） 四、反馈练习，发展思维 1、基本练习——计算平行四边形图形的面积。 2、变式练习——谁做得对？ 3、应用练习 （1）计算体育馆天花板上平行四边形的面积。 （2）解决神州半岛的面积计算问题（课件出示神州半岛地形图，并给出数据）。指名口答。 4、拓展练习——小小设计师 学校教学楼前要建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？ （评析：通过不同层次的训练，不但巩固了所学知识，拓宽了学生的知识面，发展了学生的思维，培养了学生的应用意识，加深了学生对知识的内化和记忆，而且通过前后相呼应的教学情节，也体现了教学设计的完整性。） 五、反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ ? 总评： 本设计最显著的特点是为学生活动留有了充足的时间和空间，确立了学生的主体地位。课之开始，借景勾通，拉近了“陌生”师生之间的情感距离，从而有效地调动了学生的主体欲望。课之展开，以体验为主线，为学生的研究活动提供了广阔的时空，学生在充足的时间里发现问题、提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义的“做数学”过程,使学生对所学知识不仅知其然，更知其所以然。并且在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。课之巩固，既夯实“双基”，又注重思维能力的培养。让学生在综合运用所学知识和技能解决问题中，形成解决问题的一些基本策略，发展了学生的应用意识、实践能力与创新精神。总之，整个教学过程本着以学生的发展为本的教学理念，让学生经历自主探究、独立思考、合作交流等活动，获得了成功的体验，锻炼了克服困难的意志，学生的学习积极性和主动性得到了充分地发挥，同时也树立了自信心。