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方程思想
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上传时间: 2012-03-07
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方程思想 在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。 1. 要具有正确列出方程的能力 有些数学问题需要利用方程解决，而正确列出方程是关键，因此要善于根据已知条件，寻找等量关系列方程。 2. 要具备用方程思想解题的意识。 有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是要利用代数方法——列方程来解决，因此要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识，还有一些综合问题，需要通过构造方程来解决。在平时的学习，应该不断积累用方程思想解题的方法。 3. 要掌握运用方程思想解决问题的要点。 除了几何的计算问题要使用方程或方程思想以外，经常需要用到方程思想的还有一元二次方程根的判别式，根与系数关系，方程、函数、不等式的关系等内容，在解决与这些内容有关的问题时要注意方程思想的应用。 用方程思想解几何问题 方程是解决数学问题的重要工具，也是重要的数学思想。几何计算、几何证明也常通过方程解决。现就构建方程解几何问题举例如下。 例1.如图，中，且，求的度数。 解：设
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