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(沪教版高二上)数学:8.4《向量的应用》教案(2)

上传时间: 2012-03-09

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8.4(2)向量的应用(2) 一、教学内容分析 向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用. 本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题,以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用. 二、教学目标设计 1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题,感悟向量作为一种工具有着广泛的应用,体会从不同角度去看待一些数学问题,使一些数学知识有机联系,拓宽解决问题的思路. 2、了解构造法在解题中的运用. 三、教学重点及难点 重点:平面向量知识在各个领域中应用. 难点:向量的构造. 四、教学流程设计  五、教学过程设计 一、复习与回顾 1、提问:下列哪些量是向量? (1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩 2、上述四个量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么? [说明]复习数量积的有关知识. 二、学习新课 例1(书中例5) 向量作为一种工具,不仅在物理学科中有广泛的应用,同时它在数学学科中也有许多妙用!请看 例2(书中例3) 证法(一)原不等式等价于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立. 证法(二)向量法 [说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点,构造向量,并发现(等号成立的充要

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