实例： 一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线OA和绳BO拉住。CO所受的力F应与电灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO所受的拉力F1和F2 。 思考：从这个实例中我们看到了什么？ 答：一个向量可以分成两个不同方向的向量 思考：从这个实例中我们看到了什么？ 1、 数学实验1 实验步骤： a.以四位同学为一组，给每一位同学一个图，上面有两个不平行向量 和 ; b.每个同学先独立作图; c.小组对照，比较所分解的两向量的长度和方向是否相同？并得出结论。 实验报告： 可以分解，且分解的长度和方向唯一的。 2、 数学实验2 实验步骤： a.利用几何画板画出两个不平行向量 ，画出一个任意向量(该向量可以任意拖动终点来改变)。? b.自己拖动从中体会其向量的任意性。? 实验报告： 可以分解，且分解的长度和方向唯一的。 思考：我们对以上两个实验加以概括，可以得出怎样的结论 ？ 结论：平面内的任一非零向量 都可以表示为给定的两个不平行向量 的线性组合，即 ，且分解是唯一的。 4、证明唯一性： 证明：（1）当 时， （2）当 时，假设 ，则有