上海市八中学 已知直线l1：3x?4y+6=0与直线l2：2x+y+2=0 （1）判断位置关系； ?两直线相交。 （2）求上述两直线的夹角。 例1：已知△ABC的三个顶点为A(2,1)、B(6,2)、C(5,5)， 求△ABC中?A的大小。 ? ? B(6,2) ?C(5,5) A(2,1) 例2 已知等腰直角三角形的直角顶点是C(4,?1)， 斜边所在直线方程是3x?y=0，求两直角边所 在直线方程。 分析：两腰所在直线与斜边所在直线夹角为450。 ?C A B 解：设两腰所在直线方程为a(x?4)+b(y+1)=0. ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴腰所在直线与底边所在直线夹角为450. 解得a=2b或b=?2a, ∴直线方程为2x+y?7=0或x?2y?6=0. 1. 已知三角形的顶点坐标求三角形的内角，转化为以顶点为起点的两个向量的夹角。 2. 等腰三角形相关的问题，可利用两腰与底边的夹角相等来解决问题。 分析：因为构成等腰三角形，故考虑夹角公式。 解：设直线l3:a(x+2)+by=0. l1与l2的夹角为?1，l2与l3的夹角为?2. ?1 ?2 cos?1=cos?2 当2a=?b时，l3与l1平行，故舍去。 ?直线l3方程为2x?y+4=0. 1. 等腰三角形的一腰所在直线l1方程为x?2y?1=0，底边所在直线方程是l2:x+y?1=0，点(?2,0)在另一腰上，求这条腰所在直线l3的方程。