第 10 课时：§3.4.1 基本不等式的证明（1） 【三维目标】： 一、知识与技能 1.探索并了解基本不等式的证明过程，体会证明不等式的基本思想方法； 2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题； 3.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 4.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释； 二、过程与方法 1.通过实例探究抽象基本不等式； 2.本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明，从而进一步突破难点。变式练习的设计可加深学生对定理的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。两个定理的证明要注重严密性，老师要帮助学生分析每一步的理论依据，培养学生良好的数学品质 三、情感、态度与价值观 1.通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣 2.培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力 【教学重点与难点】： 重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式
的证明过程； 难点：理解基本不等式
等号成立条件及 “当且仅当
时取等号”的数学