上传时间: 2012-02-25
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第六章 第四节 池塘里有多少条鱼 建兴中学 林伟 生活中的数学 李大爷承包了村里的池塘,李大爷今年的收成如何?你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗? 为此我们来研究下面的问题 现在我的这个箱子里全是白球。你知道有多少个吗? 如果不许将球倒出来数,那么你能用什么方法估算出箱子里的白球数? 说一下你的做法。 方法一: 往里面放入若干个黄球(比如10个),摇匀后让一个同学摸出1个,记下颜色后放回;再摇匀后,又让一个同学摸出1个,记下颜色后放回;如此进行下去,每人摸1个,看最后摸到多少个黄球,就可以算出摸到黄球的“频率”,用这个“频率”去估计摸到黄球的“概率”,从而利用“黄球的概率”相等就可以算出白球的个数 x 。 假设口袋中有x个白球,…… (方法一)解: 设口袋中有 x 个白球,放入10个黄球, 摸球人数有 a 人,摸到的黄球有 b 个。由 “黄球的概率”相等,得: 解得:x = ? 即:口袋中白球约有 ? 个。 特别说明:如果用这种方法重复做若干 次后,取每次得到的个数的平均值作为白球 总个数,相对要准确一些。 方法二: 从里面拿出若干个白球(比如10个),染成黄色后放回去,摇匀,让一个同学摸出1个,记下颜色后放回;再摇匀后,又让一个同学摸出1个,记下颜色后放回;如此进行下去,每人摸1个,看最后摸到多少个黄球。就可以算出摸到“黄球的频率”,用这个“频率”去估计摸到“黄球的概率”,从而利用“黄球的概率”相等就可以算出白球的个数x的值。 假设口袋中有x个白球,…… (方法二)解: 设口袋中有 x 个白球,从中拿出10个白球 染成黄色,摸球人数有a人,摸到的黄球有b个。 由“黄球的概率”相等,得: 解得:x = ? 即:口袋中白球约有 ? 个。 特别说明:和前一种方法一样,如果也用 这种方法重复做若干次后,取每次得到的个数 的平均值作为白球总个数,相对更准确一些。
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