解直三角形应用 (一)知识目标 使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． (二)能力目标：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感目标：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识． 二、教学重点、难点 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 三、教学过程 1．导入新课 上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形， 在实际问题中有时还经常应用正切和余切来解直角三角形，从而 使问题得到解决． 2．例题分析 例1．如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米， ∠A＝26°， 求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)． 分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考 题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？ 由题意知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°， AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB． 学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成。 例题小结：求出中柱BC的长为2.44米后，我们也可以利用正弦 计算上弦AB的长。 如果在引导学生讨论后小结，效果会更好，不仅使学生掌握选何 关系式，更重要的是知道为什么选这个关系式，以培养学生分析 问题、解决问题的能力及计算能力，形成良好的学习习惯． 另外，本题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题， 渗透了转化的数学思想． ?例2．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65
方向，距离灯塔 80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P