福州市2007—2008学年度第一学期九年级期末质量检查
数 学 试 卷
（完卷时间：120分钟；满分：150分）
第Ⅰ卷 （选择题40分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
　 A．
     B．
     C．
     D．

2．方程
的解为（　　）
　 A．
     B．
      C．
，
      D．
，

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　 A．正三角形    B．正方形    C．等腰梯形     D．正五边形
4．如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么OE等于（　　）
　 A．2　  　B．3　   　C．4　  　 D．5

5．如图2，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，随意投掷一个飞镖，击中黑
色区域的概率是（　　）
Ａ．
     Ｂ．
     Ｃ．
    Ｄ．

6．如图3，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC∽△ADE的是（　　）
A．
    B．
    C．∠C＝∠AED    D．∠B＝∠D
7．将抛物线
向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）
Ａ．
       Ｂ．
  
Ｃ．
       Ｄ．

8．将一副三角板如图4叠放，则△AOB与△DOC的面积比是（　　）
　 A．
     B．
     C．
     D．

9．如图5所示，Rt△ABC中，AB＝AC＝4，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（　　）
　 A．
     B．
    C．
    D．

10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图6所示，对称轴是直线
，则下列结论中正确的是（　　）
Ａ．
＞0    Ｂ．
＜0   Ｃ．
＜0  Ｄ．
＝0

第Ⅱ卷（非选择题，满分110分）
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11．如图7，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，且O1 O2＝7，则O2的半径R＝       .
12．王伟书包中有语文、数学、英语、物理、化学共5本书，从中任意取1本，则取出的书是数学的概率是       .
13．已知
是方程
的一个根，则
       .
14．二次函数
的图象过点（3，18），则
       .
15．如图8，AB是斜靠在竖直的墙壁上的长梯，梯脚B与墙的距离
,梯上点D与墙的距离
，
，则梯子AB的长是      
.
16．如图9，AB、AC是⊙O的两条弦，延长CA到D，使AB＝AD，若∠ADB＝
，则
∠BOC＝       .
17．已知二次函数图象如图10所示，这个二次函数的解析式是_________.
18．已知三个边长分别是4、6、10的正方形，如图11排列，图中阴影部分的面积为       .

三、解答题（共7小题，满分78分）
19．（本题满分8分）计算：

20．（本题满分10分）如图12所示，在14×18的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点在格点上，点A的坐标为（1，1）.
（1）把△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后得到△AB1C1，请画出△AB1C1的图形，并写出C1的坐标；
（2）把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，在第一象限内画出放大后的△A2B2C2.

21．（本题满分10分）已知：如图13，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB＝DC，若P为AD上一点，且满足∠BPC ＝∠A.
（1）不必证明，直接写出图中所有的相似三角形；
（2）在你所写的相似三角形中，任选一对相似三角形加以证明.

22．（本题满分10分）在不透明的口袋中有白、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为
.
（1）求出袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，求出两次摸到都是白球的概率，请用树形图（或列表法）分析说明.