章末质量评估(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．这两位同学类比得出的结论 (　　)A．两人都对   B．甲错、乙对C．甲对、乙错 ..

 章末质量评估(二)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．a＝0是复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的 (　　)．A．必要条件   B．充分条件C．充要条件   D．非充分非必要条件 解析　a＝0?/ a＋bi(a，b∈R)为纯虚数，a＋bi(a，b∈R)为纯虚数?a＝0.答案　A2．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于 (　　)．A．第一象限   B．第二象限C．第三象限   D．第四象限答案　D3．设O是原点，向量， 对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量对应的复数是 (　..

 章末质量评估(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．若当 ＝1，则f′(x0)等于 (　　)．A.   B.  C．－   D．－解析　 ＝－ ＝－  

  6．3　数学归纳法1．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步验证n＝ (　　)．A．1   B．2  C．3   D．0解析　因为是证明凸n边形，首先可先构成n边形，故选C.答案　C2．满足1·2＋2·3＋3·4＋…＋n(n＋1)＝3n2－3n＋2的自然数等于(　　)．A．1   B．1或2  C．1,2,3   D．1,2,3,4解析　用排除法，将4,3依次代入，所以选C.答案　C3．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是 (　　)．A．假使n＝2k＋1时正确..

 6．2.2　间接证明：反证法1．命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是 (　　)A．有两个内角是直角B．有三个内角是直角C．至少有两个内角是直角D．没有一个内角是直角答案　C2．应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用 (　　)①结论相反判断，即假设　②原命题的条件　③公理、定理、定义等　④原结论A．①②   B．①②④C．①②③   D．②③答案　C3．如果两个实数之和为正数，则这两个数 (　　)A．一个是正数，一个是负数   B．两个都是正数C．至少有一个是正数   ..

 6．2　直接证明与间接证明6．2.1　直接证明：分析法与综合法1．要证明＋<2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是(　　)A．综合法   B．分析法C．反证法   D．归纳法答案　B2．已知a，b，c是三条互不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出四个命题：①a∥b，b∥α，则a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β；③a⊥α，a∥β，则α⊥β；④a⊥α，b∥α，则a⊥b.其中正确的命题个数是 (　　)A．1   B．2..

 6．1.3　演绎推理6．1.4　合情推理与演绎推理的关系1．下列表述正确的是 (　　)①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③   B．②③④  C．②④⑤   D．①③⑤解析　归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．答案　D2．“因对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数..

 6．1.2　类　比1．下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适 (　　)．A．三角形   B．梯形  C．平行四边形  　　 D．矩形答案　C2．给出下面四个类比结论 (　　)．①实数a，b，若ab＝0则a＝0或b＝0；类比向量a，b，若a·b＝0，则a＝0或b＝0②实数a，b，有(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；类比向量a，b，有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2③实数a，有|a|2＝a2，类比向量a，有|a|2＝a2④实数a，b有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比向量a，b有a2＋b2＝0，则a＝b＝0其中类比结论正确的命题个数为 (　　)．A．0 B．..

 6．1　合情推理和演绎推理6．1.1　归　纳1．某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是 (　　)A．白色   B．黑色C．白色可能性大   D．黑色可能性大答案　A2．由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集个数归纳出集合{a1，a2，a3，…，an}的子集个数为 (　　)A．n   B．n＋1  C．2n   D．2n－1解析　集合{a1}的子集有?，{a1}共2个；{a1，a2}的子集有?，{a1}，{a2}，{a1，a2}共4个；集合{a1，a2，a3}的..

5．4　复数的几何表示1．若点P对应的复数z满足|z|≤1，则P的轨迹是 (　　)A．直线   B．线段C．圆   D．单位圆以及圆内答案　D2．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在(　　)A．第一象限   B．第二象限C．第三象限   D．第四象限解析　∵z1与z2互为共轭复数，∴∴z1＝－3－i.答案　C3．当<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限   B．第二象限  C．第三象限   D．第四象限解析　<m<1，则3m－2>0..

 5．3　复数的四则运算1．复数(3＋i)(－i)等于 (　　)A．1－3i   B．1＋3iC．3＋i   D．3－i答案　A2．i是虚数单位，＝ (　　)．A.－i   B.＋iC.＋i   D.－i解析　＝＝＝＋i.答案　B3．设a是实数，且 

 5．1　解方程与数系的扩充5．2　复数的概念1．“复数a＋bi(a，b∈R)是纯虚数”是“a＝0”的什么条件 (　　)A．充分不必要   B．必要不充分C．充要   D．既不充分也不必要答案　A2．以2i－的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是(　　)A．2－2i   B．2＋iC．－＋   D.＋i解析　∵2i－的虚部为2，i＋2i2的实部为－2，∴所求复数为2－2i.答案　A3．下列命题中，假命题是 (　　)A．两个复数可以比较大小B．两个实数可以比较大小C．两个虚数不可以比较大小D．虚数和..

 4．5.4　微积分基本定理1．由曲线y＝x3，直线x＝0，x＝1及y＝0所围成的曲边梯形的面积为(　　)．A．1   B.  C.   D.解析　曲边梯形面积A＝x3dx＝＝.答案　D2．
2dx的值是 (　　)．A.   B.＋1  C．－ 

 4．5.3　定积分的概念　　　　　　　　1．下列命题不正确的是 (　　)．A．若f(x)是连续的奇函数，则 f(x)dx＝0B．若f(x)是连续的偶函数，则f(x)dx＝2f(x)dxC．若f(x)在[a，b]上连续且恒正，则f(x)dx>0D．若f(x)在[a，b]上连续且f(x)dx>0，则f(x)在[a，b]上恒正答案　D2．直线x＝1，x＝－1，y＝0及曲线y＝x3＋sin x围成的平面图形的面积可表示为 (　　)．A. (x3＋sin x)dx  B．2(x3＋s 

  4.5　定积分与微积分基本定理4．5.1　曲边梯形的面积4．5.2　计算变力所做的功1．把区间[1,3]n等分，所得每个小区间的长度Δx等于 (　　)．A.   B.  C.   D.答案　B2．如果汽车在一段时间内的函数为v(t)＝20t,0≤t≤5，若将时间段[0,5]平均分成5份，且分别用每个小区间左端点函数值近似代替在该小区间内的平均速度，则汽车在这段时间内走过的距离约为 (　　)．A．200   B．210  C．190   D．220答案　A3．关于近似替代下列说法正确的是 (　　)．A．在分割后的每个小区间上，只..