3.2简单的三角恒等变换（一）一．教学目标1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．二、..

3.2简单的三角恒等变换（三）教学目标（一） 知识与技能目标熟练掌握三角公式及其变形公式．（二） 过程与能力目标 抓住角、函数式得特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题．（三） 情感与态度目标 培养学生观察、分析、解决问题的能力．教学重点　　和、差、倍角公式的灵活应用．教学难点　　如何灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明．教学过程例1：教材P141面例4例1. 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP＝a，求当角a取何值时，矩形ABCD的面积..

3.2简单的三角恒等变换（二）一、教学目标　1、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数； 2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点 重点：三角恒等变形的应用。 难点：三角恒等变形。三、教学过程（一）复习：二倍角公式。（二）典型例题分析例1： ；．解：（1）由得　　　（2）例2．解：　　　　          .例３．已知函数（1） 求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合．　　点评：例３是三角恒等变..

3.1.3   二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标　　以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，　　                       &nbs..

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）一、教学目标　　理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点　1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.  三、教学设想：（一）复习式导入： （1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：．（2）？（二）新课讲授问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究1、让学生动手完成两角和与差正..

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）一、教学目标　　1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；　　2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换。二、教学重、难点　1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：（1）基本公式　　                         &n..

3.1.1 两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点　1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.三、教学设想：（一）导入：问题1：我们在初中时就知道 ，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？　　根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜..

3.1.1 两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.三、教学设想：（一）导入：问题1：我们在初中时就知道 ，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错..

 第5课时　两角和与差的正弦、余弦和正切公式一．教材分析（1）知识点：和角公式、倍角公式和半角公式、积化和差与和差化积（2）考纲下载：1.会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 4.能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.5.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不..

 第6课时　简单的三角恒等变换一．知能巧整合 夯基砌大楼1．化简三角函数式的基本要求：(1)能求出值的要求出值来；(2)使三角函数式的项数、三角函数的种类及角的种类尽可能少； (3)使三角函数式的次数尽可能低；(4)分母中尽量不含三角函数式和根式． 2．三角函数式的求值三角函数的求值主要有三种类型，即给角求值、给值求值、给值求角．(1)给角求值的关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数．（2）给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异，一般可以适当..

  【学习目标】?   通过例题的解答，以推导半角公式、积化和差、和差化积为基本训练，引导学生如何选择正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式。从而体会数学中的换元思想和方程思想。【重难点】灵活应用十一个公式应用。【自主学习】：复习前面十一个公式：两角和与差的正弦
两角和与差的余弦
两角和与差的正切
二倍角公式


 【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学结合教材探讨）：例1：试用
表示
，
，
。      拓展知识：通过例1可以得到

     ..

  学习目标通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明.重点难点学习重点：二倍角公式推导及其应用.学习难点：如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.教学过程复习导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式，
                          
                           
       ..

 重点、难点重点：两角和与差公式的应用和旋转变换公式；难点：两角和与差公式变aSina＋bCosa为一个角的三角函数的形式。 二、课堂教学大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：
；
．则:
           =                        
．
          =                      =                    ..

 重点、难点重点：两角和与差公式的应用和旋转变换公式；难点：两角和与差公式变aSina＋bCosa为一个角的三角函数的形式。二、课堂教学大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：
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           =                        
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          =                      =                      ..

 学习目标：1．经历用三角函数线、向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系。2．能用余弦的差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值。重点： 1.推证两角差的余弦公式，2. 两角差的余弦公式的应用。学习过程探究1：若α，β为两个任意角,则 cos(α－β)＝cosα－cosβ是否恒成立?探究2: 怎样用sinα、cosα、sinβ、cosβ表示cos(α－β)？   方法一：如图所示，设
都是锐角且
，角
的终边与单位圆..