15.3等腰三角形（A）1．如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2       2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD，   =110°，∠BAC=80°，求∠BAC的度数         CE是两条角平分线，并且BD，CE                                       &nbs..

15.4角的平分线1．在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。（1） 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）① 作∠DAC的平分线AM② 连接BE并延长交AM于点F（2） 猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°   3．如图，点D，B分别在∠A的两边上， AD平分∠BAC，DE⊥AB于E。已知BC=12，    C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC， 求DE的长 &nbs..

15.4  角的平分线专题一  角平分线知识的应用　　1.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．　　　　　　　　　　　　　　2.已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE.　　求证：AC－AB＝2BE.  　 专题二  作图与实际问题　　3.如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB=AC.   （1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹）　　①AN⊥BC，垂足为N；　　②∠SBC的平分线交..

15.3  等腰三角形专题一  等腰三角形知识的应用　　1.如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点.     　　2.如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE、DE.求证:EC=ED.　　　　　　　　　　　　专题二  等腰三角形操作题　　3.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点Ａ，其余顶点从格点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ中选取，并且所画的两个三角形不..

15.2  线段的垂直平分线专题一  线段垂直平分线知识的应用　　1.如图，△ABC中，D为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF，　　求证：BE+CF＞EF．　　　　　　　　　　　　　　　　2.△ABC中，∠A=90°,AB=AC,D、E、F分别在AB，AC，BC上，且AD=AE，CD为EF的中垂线，求证BF=2AD.　　　　  　　3.已知，如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=DF．求证：AD垂直平分EF．    合作学习小组的两位同学在证明以上结论时的过程如下：    学生甲：因为DE=DF，..

第15章  轴对称图形与等腰三角形15.1  轴对称图形专题一  轴对称性质的应用     1.如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）　　　　　　 　　2.已知，如图（1），Rt△ABC ≌Rt△ADE，∠ABC =∠ADE =90°．试以图中标有字母的点为端点，连结出新的线段，并请你把满足相等、或垂直、或平行关系的线段找出来，然后选..

15.4  角的平分线专题一  角平分线知识的应用1.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．2.已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE.　　求证：AC－AB＝2BE.　  专题二  作图与实际问题3.如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB=AC.（1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹）①AN⊥BC，垂足为N；②∠SBC的平分线交AN延长线于M；③连接CM.（2）该图中有__________对全等三角形. 

15.3  等腰三角形专题一  等腰三角形知识的应用1.如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点.    2.如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE、DE.求证:EC=ED.专题二  等腰三角形操作题3.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点Ａ，其余顶点从格点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ中选取，并且所画的两个三角形不全等．
4.东风汽车公司冲压汽车零件的废料都是等..

15.2  线段的垂直平分线专题一  线段垂直平分线知识的应用1.如图，△ABC中，D为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF．2.△ABC中，∠A=90°,AB=AC,D、E、F分别在AB，AC，BC上，且AD=AE，CD为EF的中垂线，求证BF=2AD.3.已知，如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=DF．求证：AD垂直平分EF．    合作学习小组的两位同学在证明以上结论时的过程如下：    学生甲：因为DE=DF，所以点D在线段EF的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，..

第15章  轴对称图形与等腰三角形15.1  轴对称图形专题一  轴对称性质的应用1.如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）2.已知，如图（1），Rt△ABC ≌Rt△ADE，∠ABC =∠ADE =90°．试以图中标有字母的点为端点，连结出新的线段，并请你把满足相等、或垂直、或平行关系的线段找出来，然后选择一种关系予以证明．专题二  规律探究题3.通..

《轴对称图形》同步练习第1
题. 下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（　　）
A．4个        B． 5个        C．  6个        D．7个第2题. 下列图形是轴对称的有__________________．第3题. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）第4题. 下列用英文字母设计的五个图案中轴对称图形有________
个．第5题. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常
见图案，
这个图案有___
____条对称轴．第6题. 如图，把△ABC沿直..

15章  轴对称图形与等腰三角形检测题一、选择题1. 羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（    ）A.1个           B.2个           C.3个           D.4个2. 如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　）A.△ABD≌△ACD        &..

16.4角的平分线水平测试 A卷 江苏 杨程锦 A卷 选择题（每题5分，共25分） 如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（ ） A. PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.OC=PC 如图2，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．如图，L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路，现..

沪八上16.1 轴对称图形同步练习 第1题. 下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（　　）
A．4个 B． 5个 C． 6个 D．7个 第2题. 下列图形是轴对称的有__________________． 第3题. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） 第4题. 下列用英文字母设计的五个图案中轴对称图形有________个． 第5题. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见图案，这个图案有_______条对称轴． 第6题. 如图，把△ABC沿直线BC为轴翻折180°作变形到△DBC，那么△ABC和△DBC_____全等图形(填是或不是)；若..

课题：16.4 角的平分线（第1课时） 教材 分析 本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、 ..