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3.2简单的三角恒等变换(一)一.教学目标1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想,提高学生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并会利用公式进行简单的恒等变形,体会三角恒等变形在数学中的应用。3、通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.二、..
3.2简单的三角恒等变换(三)教学目标(一) 知识与技能目标熟练掌握三角公式及其变形公式.(二) 过程与能力目标 抓住角、函数式得特点,灵活运用三角公式解决一些实际问题.(三) 情感与态度目标 培养学生观察、分析、解决问题的能力.教学重点 和、差、倍角公式的灵活应用.教学难点 如何灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明.教学过程例1:教材P141面例4例1. 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=a,求当角a取何值时,矩形ABCD的面积..
3.2简单的三角恒等变换(二)一、教学目标 1、通过三角恒等变形,形如的函数转化为的函数; 2、灵活利用公式,通过三角恒等变形,解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点 重点:三角恒等变形的应用。 难点:三角恒等变形。三、教学过程(一)复习:二倍角公式。(二)典型例题分析例1: ;.解:(1)由得 (2)例2.解: .例3.已知函数(1) 求的最小正周期,(2)当时,求的最小值及取得最小值时的集合. 点评:例3是三角恒等变..
3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式;教学难点:二倍角的理解及其灵活运用.三、教学设想:(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式, &nbs..
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)一、教学目标 理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点 1. 教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;2. 教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想:(一)复习式导入: (1)大家首先回顾一下两角差的余弦公式:.(2)?(二)新课讲授问题:由两角差的余弦公式,怎样得到两角差的正弦公式呢?探究1、让学生动手完成两角和与差正..
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)一、教学目标 1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式,体会三角恒等变换特点的过程; 2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换。二、教学重、难点 1. 教学重点:两角和、差正弦和正切公式的运用;2. 教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想:(一)复习式导入:(1)基本公式 &n..
3.1.1 两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础.二、教学重、难点 1. 教学重点:通过探索得到两角差的余弦公式;2. 教学难点:探索过程的组织和适当引导,这里不仅有学习积极性的问题,还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等.三、教学设想:(一)导入:问题1:我们在初中时就知道 ,,由此我们能否得到大家可以猜想,是不是等于呢? 根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜..
3.1.1 两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础.二、教学重、难点1. 教学重点:通过探索得到两角差的余弦公式;2. 教学难点:探索过程的组织和适当引导,这里不仅有学习积极性的问题,还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等.三、教学设想:(一)导入:问题1:我们在初中时就知道 ,,由此我们能否得到大家可以猜想,是不是等于呢?根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错..
第5课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一.教材分析(1)知识点:和角公式、倍角公式和半角公式、积化和差与和差化积(2)考纲下载:1.会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系. 4.能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.5.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不..
第6课时 简单的三角恒等变换一.知能巧整合 夯基砌大楼1.化简三角函数式的基本要求:(1)能求出值的要求出值来;(2)使三角函数式的项数、三角函数的种类及角的种类尽可能少; (3)使三角函数式的次数尽可能低;(4)分母中尽量不含三角函数式和根式. 2.三角函数式的求值三角函数的求值主要有三种类型,即给角求值、给值求值、给值求角.(1)给角求值的关键是正确地选用公式,以便把非特殊角的三角函数相约或相消,从而化为特殊角的三角函数.(2)给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异,一般可以适当..
【学习目标】? 通过例题的解答,以推导半角公式、积化和差、和差化积为基本训练,引导学生如何选择正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式。从而体会数学中的换元思想和方程思想。【重难点】灵活应用十一个公式应用。【自主学习】:复习前面十一个公式:两角和与差的正弦两角和与差的余弦两角和与差的正切二倍角公式 【课堂学习--互助交流】(先独立思考,有困难时与小组同学结合教材探讨):例1:试用表示,,。 拓展知识:通过例1可以得到 ..
学习目标通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用,会进行简单的求值、化简、恒等证明.重点难点学习重点:二倍角公式推导及其应用.学习难点:如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.教学过程复习导入:大家首先回顾一下两角和(差)的正弦、余弦和正切公式,  ..
重点、难点重点:两角和与差公式的应用和旋转变换公式;难点:两角和与差公式变aSina+bCosa为一个角的三角函数的形式。 二、课堂教学大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:;.则: = . = = ..
重点、难点重点:两角和与差公式的应用和旋转变换公式;难点:两角和与差公式变aSina+bCosa为一个角的三角函数的形式。二、课堂教学大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:;.则: = . = =  ..
学习目标:1.经历用三角函数线、向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.能用余弦的差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值。重点: 1.推证两角差的余弦公式,2. 两角差的余弦公式的应用。学习过程探究1:若α,β为两个任意角,则 cos(α-β)=cosα-cosβ是否恒成立?探究2: 怎样用sinα、cosα、sinβ、cosβ表示cos(α-β)? 方法一:如图所示,设 都是锐角且,角的终边与单位圆..