双基限时练(十七)　数乘向量　　一、选择题　　1．已知e1，e2是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有(　　)　　①a＝5e1，b＝7e1；②a＝e1－e2，b＝3e1－2e2；　　③a＝e1＋e2，b＝3e1－3e2.　　A．①②　　　　　　　　　 B．①③　　C．②③   D．①②③　　解析　①中a与b显然共线；②中，因为b＝3e1－2e2＝6(e1－e2)＝6a，故a与b共线；而③设b＝3e1－3e2＝k(e1＋e2)无解，故a与b不共线，故共线的有①②，故选A.21教育网　　答案　A　　2．下列计算正确的个数是(　　)　　①(－2)(3a)＝－6a；②(a＋3b)＋(－a..

 章末质量评估(二)(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)1．下列说法正确的是(　　)．A．两个单位向量的数量积为1B．若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝cC.＝－D．若b⊥c，则(a＋c)·b＝a·b解析　A中，两向量的夹角不确定，故A错；B中，若a⊥b，a⊥c，b与c反方向，则不成立，故B错；C中，应为＝－，故C错；D中，因为b⊥c，所以b·c＝0，所以(a＋c)·b＝a·b＋c·b＝a·b， 

 
双基达标　?限时20分钟?1．已知A，B，C，D四点坐标分别是(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，则此四边形为(　　)．A．梯形  B．菱形  C．矩形  D．正方形解析　∵＝(3,3)，＝(2,2)，∴∥，||≠||.答案　A2．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为(　　)．版权所有A．30°  B．60°  C．90°  D．120°解析　作 

 
双基达标　?限时20分钟?1．若a＝(2，－3)，b＝(x,2x)，且3a·b＝4，则x等于(　　)．A．3            B.           C．－         D．－3解析　3a·b＝3(2x－6x)＝－12x＝4，∴x＝－.答案　C2．平面上有三个点A(2,2)，M(1,3)，N(7，k)，若∠MAN＝90°，则k的值为(　　)．A．6  B．7  C．8  D．9解析　因为＝(－1,1)，＝(5，k－2)，·＝0，所以－5＋(k－2) 

 
双基达标　?限时20分钟?1．对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是(　　)．A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c解析　A中若a⊥b，则有a·b＝0，不一定有a＝0，b＝0.C中当|a|＝|b|时，a2＝b2，此时不一定有a＝b或a＝－b.D中当a＝0时，a·b＝a·c，不一定有b＝c.答案　B2．若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角为60°，则a·a＋a·b＝(　　)．A.       &nb..

 
双基达标　?限时20分钟?1．已知向量a＝(4，x)，b＝(－4,4)，若a∥b，则x的值为(　　)．A．0  B．4  C．－4  D．±4解析　若a∥b，则有4×4＋4x＝0，解得x＝－4.答案　C2．已知A(x,2)，B(5，y－2)，若＝(4,6)，则x，y值分别为(　　)．A．x＝－1，y＝0  B．x＝1，y＝10C．x＝1，y＝－10  D．x＝－1，y＝－10解析　＝(5－x，y－4)＝(4,6)，∴∴x＝1，y＝10.答案　B3．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3 

 
双基达标　?限时20分钟?1．下列三种说法：①一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线的向量可作为该平面所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量．其中正确的说法是(　　)．A．①②          B．②③          C．①③          D．①②③解析　平面向量的基底不唯一，在同一平面内任何一组不共线的向量都可以作为平面向量的一组基底．零向量可看成与任何向量平行，故零向量不能作为基底..

 
双基达标　?限时20分钟?1．已知实数m，n和向量a，b，给出下列命题(　　)．①m(a－b)＝ma－mb；②(m－n)a＝ma－na；③若ma＝mb，则a＝b；④若ma＝na(a≠0)，则m＝n.21·cn·jy·com其中正确的命题是(　　)．A．①②③        B．①②④        C．①③④        D．②③④解析　若m＝0，则ma＝mb＝0，但a与b不一定相等，故③不正确．答案　B2．已知向量a、b且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)．A．B、C、D   B．..

 
双基达标　?限时20分钟?1．向量a、b都是非零向量，下列说法不正确的是(　　)．A．向量a与向量b同向，则向量a＋b与a的方向相同B．向量a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同C．向量a与b反向，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同D．向量a与b反向，且|a|>|b|，则向量a＋b与a的方向相同解析　若a，b同向，则a＋b与a同向，也与b同向，故A、B正确．若a与b反向，由|a|与|b|的大小可判断C错误．21·cn·jy·com答案　C2．D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于(　　)．A．－＋  B．－ 

 
双基达标　?限时20分钟?1．下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥密度；⑦功．其中不是向量的有(　　)．A．1个          B．2个          C．3个         D．4个解析　本题主要考查向量的概念，看一个量是不是向量，就是看它是否具备向量的两个要素：大小和方向，∵②、③、④是既有大小，又有方向的量，∴它们是向量；而①、⑤、⑥、⑦只有大小而没有方向，∴不是向量，故选D.答案　D2．下列说法正确的是(　　)．A．若|a|..