1、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下四个结论：①MN∥AB；②
；③
．④AB=2M 

初中几何公式、定理、推论总结146条1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第..

 直角三角形存在性问题 1、如图，对称轴为
的抛物线
与
轴相交于点
、
.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点
的坐标；(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线
.点P是
上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为
，当0＜S≤18时，求
的取 

 相似三角形 1、(福建福州)如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)经过A(3，0)、B(4，4)两点．(1) 求抛物线的解析式；(2) 将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；(3) 如图②，若点N在抛物线上，且∠NBO＝∠ABO
，则在(2)的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对
应)．

                      2、（辽宁省鞍山市）如图..

 菱形存在性问题 1．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=
，点C的坐标为（-18，0）．（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．        2．已知抛物线y=
x2 + 1 (如
图所示..

 等腰三角形存在性问题 1、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒
个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，..

 初中数学公理和定理 一、公理（不需证明）1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;   2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）                      4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）5、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）6、全等三角形的对应边相等,对应角相等. 7、线段公理：两点之间，线段最短。8、直线公理：过两点有且只有一条直线。9、平行..

 青岛版数学九年级下册研课标，说教材尊敬的各位领导、老师们：大家好！我研说的教材是青岛版数学九年级下册，我主要从课标基本要求，教材编写意图、编写体例、教材的内容及其结构和逻辑关系，教学建议等方面进行简单的分析。一、研说课标新课标中对数学课程提出这样的教育理念：“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。本册教材正是依据这种教育理念编写的。（一）新课标对本学段的学习提出了四个方面的目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学..

北师大版初中数学知识点汇总  九年级(上册) 第一章  证明(二)※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：
（注意区分斜边与直角边）②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于..