数学湘教版必修4第8章　解三角形单元检测一、选择题1．(2012广东深圳检测)在△ABC中，若A＝60°，
，
，则角B的大小为(　　)．A．30°       B．45°C．135°      D．45°或135°2．(原创题)在△ABC中，若其面积为S，且
·
＝ 

高一数学试卷（必修5第1、3章） 一、选择题(每题5分，合计50分) 1、已知a、b∈（0，1）且a
b，则下列各式中最大的是 （ ） A、a2+b 2 B、2
C、2ab D、a+b 2、在锐角三角形中，下面答案对的是 （ ） A、sinA ＞ cosB B、sinA＜ cosB C、sinA = cosB D、以上都有可能 3、在△ABC中，sinA: sinB: sinC=(
+1): (
-1) :
则最大角为 （ ） A、900 B、1200 C、1350 D、1500 4.不等式

表示的平面区域是（ ）

解三角形测试题 1、在△ABC中，已知
，则角B= 2、锐角△
中，若
，则
= 3、边长为
的三角形的最大角与最小角的和是 4、在△ABC中，若
，则△ABC的形状是 5、在△ABC中，三边长为
，则这个三角形的最大内角度数为 6、若在△ABC中，
则
= 7、在锐角△ABC中，若
，则边长
的取值范围是_________ 8、在△ABC中，若b＝2csinB，则∠C＝_____________ 9．已知△ABC中，a=
,b=
,B=60°,那么角A

江苏省江都中学高一年级数学周练（8） 2008.2.23 班级 姓名 本试题满分160分，考试时间100分钟 一、填空题（14小题，70分） 1、在△ABC中，已知
，则角B= 2、锐角△
中，若
，则
= 3、边长为
的三角形的最大角与最小角的和是 4、在△ABC中，若
，则△ABC的形状是 5、△ABC中，
，则△ABC的外接圆的半径为 6、△ABC中，若
，则
7、在△ABC中，三边长为
，则这个三角形的最大内角度数为 ..

1.1正弦定理 班级: 学号: 姓名: 基础训练： 1．已知在ΔABC中．A=60o，B=450，b=2
,则a为= 2.已知在ΔABC中,
。则ΔABC为 3. 在ΔABC中，若
，则B的值为 4.已知在ΔABC中，B=60 o，，b=
，a =20，则A= 5.已在等腰ΔABC中，巳知
，底边BC=8，则ΔABC的周长为 6.在ΔABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为 7.在ΔABC中，已知a=1，b=
，B=45 o，解此三角形. 8.在ΔABC中，已知b=2，A=75o，B=45 o，求边..

1.3正弦定理、余弦定理的应用 第一章 解三角形 ——2009年2月16日—— 例1 :如图所示，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在这一岸定一基线 CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝α，∠BCD＝β，∠BDC＝γ， ∠ADC＝δ，试求AB的长. 解：在△ACD中，已知CD＝a，∠ACD ＝α， ∠ADC＝δ， 在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB＝α－β， 解：设舰艇从A处靠近渔船所用的时间为x h， ∠ACB＝45°＋（180°－105°）＝120° 由正弦定理可得： 练习: 书本第20页练习3，4 练习3：如图，货轮在海上以40n..

一.创设情境 .B .A 某游览风景区欲在两山之间架设一观光索道,要测的两山之间B.C两点的距离,现在岸边选定1公里的基线AB,并在A点处测得∠A=600，在C点测得∠C=450,如何求得B.C两点的距离? .C 解：过点B作BD⊥AC交AC点D 在Rt△ADB中，sinA = DB=ABsinA 在Rt△CDB中， sinC = DB=BCsinC ABsinA= BCsinC，即 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°， = = ，是否成立? 2、在钝角三角形中是否也成立？..

修远中学 陈永和 （一）、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 （二）、 利用余弦定理，可以解决： （1）已知三边，求三个角； （2）已知两边及夹角，求第三边和 其他两个角. c2=a2＋b2－2abcosC. 例1．在 中， 试判断三角形形状. 典型例题: 例3 在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC, 试判断该三角形的形状． 例5: 三角形ABC中满足下列条件 试判断三角形的形状:

正弦定理、余弦定理的应用 修远中学 陈永和 （1）三角形常用公式： （2）正弦定理应用范围： ① 已知两角和任意边，求其他两边和一角 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。(注意解的情况) 正弦定理： 课前回顾 （3）、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 （4）、余弦定理可以解决以下两类有关三角形问题： （1）已知三边求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他 两个角。 例4.半圆O直径为2,A为直径延长线上一点,OA=2,B..

正弦定理、余弦定理及其运用 一、考纲解读 二、正弦定理及其变形 三、余弦定理及其变形 四、实际应用问题中的基本概念和术语 五、例题讲解 六、高考题再现 七、小结 本节课内容目录： 一、考纲解读： 在课标及《教学要求》中对正弦定理、余弦定理的要求均为理解(B)。在高考试题中，出现的有关试题大多为容易题，主要考查正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变换的技能及运算能力，以化简、求值或判断三角形形状为主。 二、正弦定理及其变形： ( 其中 R是 外接圆的半径） 1、已知两角和任一边，求其他两边和一角..

【三维目标】： 一、知识与技能 1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题 2.能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题； 二、过程与方法 本节课是解三角形应用举例的延伸，利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何和物理上的问题 三、情感、态度与价值观 1.让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力 2.培养学生提出问题、正确分析..

第 4 课时： §1.2 余弦定理（2） 【三维目标】： 一、知识与技能 1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想； 2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形； 二、过程与方法 通过对余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性 三、情感、态度与价值观 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力； 【教学重点与难点】： 重点：利用余弦定理判断三角形的形状以及进行三角恒等变形； 难点：利用余弦定理判断三角形的形状以及进行三角恒等变形 【学法与教学用具】： 1. ..

正弦定理和余弦定理 【教学目标】 1．理解并掌握正、余弦定理。2. 灵活运用正、余弦定理解三角形 【教学重、难点】 重点：运用正、余弦定理来解三角形。难点：灵活选择公式解三角形。 【考点梳理】 一、三角形
中的一些常用结论
,
,
,
, 二、三角形中的边角关系 1、正弦定理：设
分别为△ABC中角A，B，C的对边，R为外接圆的半径， 则有________ =__________=___________=__________ 常用变形：______________________________________________________________________。 2、余弦定理：设
分别为△..

正弦定理余弦定理的应用（教学过程一）  教学过程： Ⅰ.课题导入 解三角形的知识在测量、航海、几何、物理学等方面都有非常广泛的应用，如果我们抽去每个应用题中与生产生活实际所联系的外壳，就暴露出解三角形问题的本质，这就要提高分析问题和解决问题的能力及化实际问题为抽象的数学问题的能力. 下面，我们将举例来说明解斜三角形在实际中的一些应用. Ⅱ.讲授新课 ［例1］自动卸货汽车的车箱采用液压结构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度.已知车箱的最大仰角为60°，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1．95 m，AB与水平线..

1.2 余弦定理（2） 【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 1.正弦定理的内容？ 2.由正弦定理可解决哪几类斜三角形的问题？ 二、研探新知
1．余弦定理的向量证明： 方法1：如图，在
中，
、
、
的长分别为
、
、
．∵


， ∴