章末质量评估(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．已知tan α＝，tan(α－β)＝－，那么tan(β－2α)的值为              (　　)．A．－   B．－   C．－ D.解析　∵tan(α－β)＝－，∴tan(β－α)＝－tan(α－β)＝∴tan(β－2α)＝tan[(β－α)－α]＝＝＝－答案　B2．若sin x＋c 

 1．能熟练地利用三角公式进行三角变换化简三角函数式．2．能利用换元、逆向使用公式对三角函数式进行恒等变换． 5.3　简单的三角恒等变换自学导引1.自主探究预习测评1.答案　B2.答案　A3.答案　C函数y＝sin x－cos x的最小正周期为________．答案　2π4．三角恒等变换是研究三角函数问题的基础，对于三角函数式的化简、求值、证明，以及研究三角函数的性质等，一般都必须进行三角恒等变换．三角恒等变换的基本原则就是“找差异，求统一，化特殊(角)，”常用的方法主要有以下几种：(1)常值代换 名师点睛1．(2..

 1．能从两角和的正弦、余弦、正切公式出发，推导出二      倍角的正弦、余弦、正切公式．2．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过对倍角公      式的正用、逆用、变形使用提高三角变形能力． 5.2　二倍角的三角函数倍角公式倍角正弦公式：sin 2α＝__________， 倍角余弦公式：cos 2α＝______________＝___________＝__________；倍角正切公式：tan 2α＝自学导引1．2sin αcos αcos2α－sin2α2cos2α－11-2sin2α.2.倍角公式变形&nbs..

 1．掌握两角和与差的正切公式．2．熟练运用两角和与差的正切公式解决相关问题． 5.1.2   两角和与差的正切 自学导引能把sin(α＋β)cos α－         [sin(2α＋β)－sinβ]化简成不含角α的三角函数式吗？ 自主探究预习测评1.答案　A2.答案　B已知tan(2α＋β)＝3，tan(α＋β)＝1，则tan α的值等于(　　)． 3．答案　B4.公式间的逻辑关系两角差的余弦公式是本章所有公式的基础，其他一系列公式都可以通过诱导公式、同角关..

 1．理解两角和与差的正弦和余弦公式及推导过程．2．掌握两角和与差的正弦和余弦公式并能利用该公式进      行简单的三角恒等变形． 5.1　两角和与差的三角函数5.1.1  两角和与差的正弦和余弦两角和与差的余弦公式cos(α－β)＝__________________________．cos(α＋β)＝__________________________．两角和与差的正弦公式sin(α＋β)＝__________________________．sin(α－β)＝__________________________． 自学导引1．2．cos αcos β＋sin &alph..

 本 章 归 纳 整 合专题一　 三角变换中的求值问题 三角变换中的求值问题主要有两类，给角求值和给值求值．给角求值一般是利用和、差、倍公式进行变换，使其出现特殊角，若为非特殊角，则应变为可消去或约分的情况，从而求出其值．给值求值一般应先化简所求的式子，弄清实际所求，或变化已知的式子，寻找已知与所求的联系，再求值． 【例1】点评　由于已知条件中的角与所求式中的角度不一致，将它们统一起来再变换是解题的关键． 【例2】三角函数式的化简是三角变换应用的一个重要方面，其基本思想方法是统一角，统一..

 1．能熟练地利用三角公式进行三角变换化简三角函数式．2．能利用换元、逆向使用公式对三角函数式进行恒等变换． 5.3　简单的三角恒等变换自学导引1.自主探究预习测评1.答案　B2.答案　A3.答案　C函数y＝sin x－cos x的最小正周期为________．答案　2π4．三角恒等变换是研究三角函数问题的基础，对于三角函数式的化简、求值、证明，以及研究三角函数的性质等，一般都必须进行三角恒等变换．三角恒等变换的基本原则就是“找差异，求统一，化特殊(角)，”常用的方法主要有以下几种：(1)常值代换 名师点睛1．(2..

 1．能从两角和的正弦、余弦、正切公式出发，推导出二      倍角的正弦、余弦、正切公式．2．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过对倍角公      式的正用、逆用、变形使用提高三角变形能力． 5.2　二倍角的三角函数倍角公式倍角正弦公式：sin 2α＝__________， 倍角余弦公式：cos 2α＝______________＝___________＝__________；倍角正切公式：tan 2α＝自学导引1．2sin αcos αcos2α－sin2α2cos2α－11-2sin2α.2.倍角公式变形&nbs..

 1．掌握两角和与差的正切公式．2．熟练运用两角和与差的正切公式解决相关问题． 5.1.2   两角和与差的正切 自学导引能把sin(α＋β)cos α－         [sin(2α＋β)－sinβ]化简成不含角α的三角函数式吗？ 自主探究预习测评1.答案　A2.答案　B已知tan(2α＋β)＝3，tan(α＋β)＝1，则tan α的值等于(　　)． 3．答案　B4.公式间的逻辑关系两角差的余弦公式是本章所有公式的基础，其他一系列公式都可以通过诱导公式、同角关..

 1．理解两角和与差的正弦和余弦公式及推导过程．2．掌握两角和与差的正弦和余弦公式并能利用该公式进      行简单的三角恒等变形． 5.1　两角和与差的三角函数5.1.1  两角和与差的正弦和余弦两角和与差的余弦公式cos(α－β)＝__________________________．cos(α＋β)＝__________________________．两角和与差的正弦公式sin(α＋β)＝__________________________．sin(α－β)＝__________________________． 自学导引1．2．cos αcos β＋sin &alph..

 章末质量评估(二)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列命题中的真命题是      (　　)．A．单位向量都相等B．若a≠b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠bD．若|a|＝|b|，则a∥b答案　C2．设a、b、c为平面向量，下面的命题中：①a·(b－c)＝a·b－a·c；②(a·b)·c＝a·(b·c)；③(a－b)2＝|a|2－2a·b＋|b|2；④若a·b＝0，则a＝0或b＝0.正确的个数是             &nb..

 1．能运用向量的知识解决一些简单的平面几何问题．2．掌握两种基本方法——选择基向量法和坐标建系法．3．能用向量知识处理一些简单的物理问题． 4.6　向量的应用向量方法在几何中的应用(1)证明平行问题，常用向量平行(共线)的等价条件：a∥b(b≠0)?_________?________________.(2)证明垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形等，常用向量垂直的等价条件：a⊥b?______?____________．(3)求夹角问题，往往利用向量的夹角公式cos 〈a，b〉＝ 自学导引1．a＝λbx1y2－x2y1＝0a·b＝0x1x2＋y1y2＝..

 1．理解掌握向量数量积的坐标表达式，会利用坐标进行      数量积的运算．2．掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决向量的      模、夹角、垂直等有关问题． 4.5.3  利用坐标计算数量积平面向量数量积的坐标表示若u＝(x1，y1)，v＝(x2，y2)，则u·v＝_________．即两个向量的数量积等于_______________________．两个向量垂直的坐标表示设两个非零向量u＝(x1，y1)，v＝(x2，y2)，则u⊥v?_____________． 自学导引1．2．x1x2＋y1y2它们对应坐标的乘积的和x1x2＋y1y2＝0..

 掌握利用向量的数量积的性质，求长度和角度，判断两向量是否垂直，了解其几何意义． 4.5.2    利用数量积计算长度和角度向量的数量积的性质(1)如果b是单位向量，则a·b＝b·a＝______________；(a≠0，b≠0)(2)a⊥b ?______且a·b＝0?____(a≠0，b≠0)；(3)a·a＝___或|a|＝______.自学导引|a||b|cos〈a，b〉a·b＝0a⊥b|a|2(4)cos〈a，b〉＝         ＝                 .(5)|a·b|__|a||b|.(6)..

 1．理解向量数量积的含义及其物理意义，体会向量数量积与      向量投影的关系．2．能正确熟练地应用向量数量积的定义、运算律进行运算． 4. 5　向量的数量积4.5.1  向量的数量积两个向量的夹角(1)已知两个非零向量a，b(如图所示)，作自学导引1．则______称作向量a ∠AOB和向量b的夹角，记作_______，并规定它的范围是______． 〈a，b〉[0，π](2)当                       时，我们说向量a和向量b互相垂直，记作a⊥b.在讨论..