相似形检测 填空（每题4分，共48分） 1、若3x=4y，则
；若
，则
。 2、若
，则
。 3、两个相似三角形的相似比为3：5，则对应中线的比等于 ，面积比为 。 4、如图，
ABC，DE∥BC，DB＝5，AE＝2，AD＝3，则AC＝ 。 5、如图，
ABC， DE∥BC，DB＝3，AD＝2，则DE：BC＝ 。 6、在一张比例尺为1：50000的图纸上，量得
ABC三边长分别为AC＝9cm，AB＝6cm，BC＝4cm，则此三角形的实际周长 为 千米。 7、若
，且
，则
。 8、在
ABC和

比例线段同步练习 在四条线段
中，如果
与
的比等于
与
的比，即
，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．根据比例线段的定义，我们可以解决与比例有关的一些问题． 一、根据成比例求线段的长度 例1　已知线段
． （1）若
，求
； （2）若
，求
． 分析：运用线段成比例的知识． 解：（1）由
得
．所以
． （2）由
，可得
．解得

相似三角形的应用 1．如
图
1，
小华做物理实验，蜡烛的火焰透过小孔在成像板上形成一个倒立的像，经过测量蜡烛
的火
焰是2厘米，它
的像是4厘米．如果蜡烛距离小圆孔10厘米，那么蜡烛与成像板之间的距离是_______
_． 2．如图2，
是
的
边
上的一点，过点
作
交
于
，已知
，则
等于________． 3．两个相似三角形对应边上的中线的比为3∶4，而它们的周长之和为35，
那么较大的三角形的周长是________． 4．如图
3，在两
栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房
的高度为
米，楼房
的高度为

19.1 比例线段同步练习 第1题. 如图，线段AB：BC=1：2，那么，AC：BC
等于
（　　）
A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2
答案：D 第2题. 直角三
角形两直角边的长分别为3和4，那么斜边与斜边上的
高的比是 （　　） A．5∶3 B．5∶4 C．5∶12 D．25∶12 答案：D 第3题. 在1∶500000的地图上，A，B两地相距6cm，那么，A，B两地的实际距离是（　　）
A．60㎞ B．1.2㎞ C．30㎞ D．20㎞ 答案：C[来源: ] 第4
题. 已知一矩形的长
m，宽
c
m，则a∶
b=_________． 答案：9∶4 [来源: ] 第5题. 你手中的一副三角板，它们的两直..

议一议: 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高. 你知道他们是怎样测量的吗? B B’ (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高． 5.4 A C A’ C’ (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C D (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在..

相似三角形的 实际应用 MH BH 5 15 1．两根电线杆 　 今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定.　（1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?　　　　 A B C D M H 3 5 15 MH DH AB BD MH BH CD BD MH DH 3 15

MH BH 5 15 　 今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定.　（1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?　　　　 A B C D M H 3 5 15 MH DH AB BD MH BH CD BD MH DH 3 15

判定两个三角形相似的方法: 平行 相似 复 习 (1)定义 (2)相似三角形判定的预备定理 判定三角形全等有哪些方法? 类比三角形全等的判定方法,相似三角形的判定方法有哪些? 全等三角形 的判定方法 相似三角形 的判定方法 全等三角形 的判定方法 定义 边角边公理 角边角公理 角角边定理 边边边公理 斜边、直角 边公理 相似三角形 的判定方法 定义 定理 如图，在△ABC和△A′B ′C ′中， ∠A=∠A′ ，∠B=∠B′ . △ABC与△A′B′C′ 是否相似？. 已知：如图，在△ABC和△A′B′C ′ 中，..

19.6相似三角形的性质 教学目标 知识目标： 使学生进一步
理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1． 能力目标： 进一步培养学生类比的数学思想． 情感目标： 通过学习，养成严谨科学的学习品质 教学重点、难点、疑点及解析 重点：性质定理的应用． 难点：相似三角形的判定与性质
等有关知识的综合运用． 疑点：要向学生讲清什么
是对应高、对
应中线、对
应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线
、角平分线的比等于相似比．另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相..

相似三角形的判定（一） 教学目标：1．使学生在经
历探究相似三角形
判定方法的过程中，初步掌
握相似三角形的判定定理，理解定理的证明方法，初步会运用定理来解决有关问题. 2．培养学生运用类比联想，猜想命题，再加以证明的研究问题的方法以及化归的思想. 3．通过观察、猜想、归纳、探究等数学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神. 教学重点和难点： 重点：相似三角形的判定定理的理解和初步应用； 难点：相似三角形的判定定理的证明. 教学方法：自主探究与小组合作相结..

19．3平行线分三角形两边成
比例（一
）  教学目标 知
识目标： 1.理解平行线分三角形两边成比例定理； 2.进一步熟悉平行线
分三角形两边成比例定理的应用； 能力目标： 培养学生的观察、分析、概括能力； 德育目标： 了解特殊与一般的辩证关系；  教学重点 定理的推导与应用  教学难点 成比例的线段中比例线段的确认  教具学具 多媒体 三角
板  教学方法 讲练结合   过程 教学内容 学生活动 设计意图    复习提问
引入新课 问题： 三角形中位线定理的推论是什么？ 如何用..

19.1比例线段 教学目的： 1、
巩固比例的基本性质、
合比性质、等比性质； 2
、灵活运用比例的“三个性质”解决问题； 3、了解黄金分割； 4、培养学生方程的思想。 教学重点：巩固比例的性质，结合图形使学生熟
练掌握常用的比例变形 教学难点：熟练并灵活运用合比、等比性质 教学过程：
一、复习比例线段的概念及性质 例1在△ABC与△A/B/C/中，
，且△A/B/
C/周长是50㎝。求△ABC的周长。 分析
： （1）△ABC的周长=AB+BC+AC，△A/B/C/周长= A/B/+B/C/+A/C/。[来源: ] （2
）引导学生寻求△ABC的周长、△A/B/C/周长与已..