二次函数与几何图形综合题型方法总结一、二次函数与直角三角形的存在性问题　　一般问题形式：抛物线或某直线上有一动点与两定点组成的三角形是直角三角形时，求该动点的坐标．一般解题方法：设动点的横坐标为t，根据动点所在的图象写出它的纵坐标，用t表示．求出过动点和两个定点的三条直线的k，根据互相垂直的两条直线的k的乘积等于－1列方程求解．　　过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点的直线的kAB＝ ．练习：如图，已知二次函数图象y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且A（－1，0），C（0，3）21·世纪*教育网 ..

二次函数的应用--最值问题（1）一、自变量的取值范围为任意实数时二次函数最值的求法.　　例1．当x为何值时，函数y＝x2＋2x－1有最大值或最小值．　　　　　　　　　　　　小结：先把二次函数y＝ax2＋bx＋c配方成顶点式y＝a(x＋)2＋，再结合性质求解．　　　　　当a＞0时，抛物线开口向上，函数有最低点，当x＝－时，y有最小值．　　　　　当a＜0时，抛物线开口向下，函数有最高点，当x＝－时，y有最大值．　　练习：当x为何值时，函数y＝－x2－4x＋2有最大值或最小值．　　　　　　　　　　二、自变量的取值范围是某一确定范围时二次函数..

九年级数学浙教版上册 第1章二次函数单元复习（共29张PPT）.pptpage1第1章 二次函数  复习page2本章主要知识内容二次函数page31.1 二次函数1.概念：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称二次项系数，b称一次项系数，c称常数项.特别注意：二次项系数a不能为0.2.二次函数的表达式和自变量的取值范围(2)根据实际问题列出二次函数的关系式，但要注意考虑自变量的取值范围，自变量的取值范围应使实际问题有意义.(1)会由x、y的3组对应值求出二次函数的表达式.page4练习1.下列函数表达式中，一定为二次函..

1.4.3 用函数的观点看一元二次方程.pptpage11.4　二次函数的应用第3课时　用函数的观点看一元二次方程page21．(5分)抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是 (       )A．3个  B．2个  C．1个  D．0个2．(5分)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是 (       )A．－1＜x＜3     B．x＜－1C．x＞3               D．x＜－1或x＞..

1.4.2 利用二次函数解决距离和利润问题.pptpage11.4　二次函数的应用第2课时　利用二次函数解决距离和利润问题page21．(4分)一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 (     )A．1米      B．5米     C．6米    D．7米2．(4分)如图所示，小强在今年的校运会跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数h＝3.5t－4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他..

1.4.2 利用二次函数解决距离和利润问题.pptpage11.4　二次函数的应用第2课时　利用二次函数解决距离和利润问题page21．(4分)一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 (     )A．1米      B．5米     C．6米    D．7米2．(4分)如图所示，小强在今年的校运会跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数h＝3.5t－4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他..

1.4.1 利用二次函数解决面积最大问题.pptpage11.4　二次函数的应用第1课时　利用二次函数解决面积最大问题 page21．(4分)二次函数y＝x2＋2x－5有 (      )A．最大值－5  B．最小值－5C．最大值－6  D．最小值－6D2．(4分)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 (     )A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值Cpage33．(4分)将一条长为20 cm的铁丝剪成两段..

1.3 二次函数的性质.pptpage11.3　二次函数的性质page2B Cpage33．(4分)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 (   )A．(－2，0)B．(－3，0)C．(－4，0)D．(－5，0)4．(4分)在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 (      )A．x＜1  B．x＞1  C．x＜－1  D．x＞－1BApage4A Cpage59．(3分)二次函数y＝(x－1)(2－x)的一般式是         &nbs..

1.1 二次函数.pptpage11．1　二次函数page2C BCpage3A BDpage4D -200-530-11page59．(3分)二次函数y＝(x－1)(2－x)的一般式是                              ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是                           ．10．(3分)某..

【上】1.4二次函数的应用.pptpage11.4   二次函数的应用page2给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？       ②怎样设计，窗框的透光面积最大？page3步骤：第一步设自变量；第二步建立函数的表达式；第三步确定自变量的取值范围；第四步根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值（在自变量的取值范围内） page4用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？试一试page5在用长为6米的铝合金条制成如图所示的..

【上】1.3二次函数的性质.pptpage11.3     二次函数的性质page2知识回顾:时，图象将发生怎样的变化？二次函数y=ax2y = a(x+m)2y = a(x+m)2 +k1、顶点坐标？（0，0）（–m，0）（ –m，k ）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线x= –m ）（直线x= –m ）3、平移问题？一般地，函数y=ax2的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。page3      对..

【上】1.1.二次函数.pptpage1第1章  二次函数1.1  二次函数page2  请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积 y (        )与圆的半径 x  ( cm )y =πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy = 2(1+x)2合作学习page3(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。  &nb..

2.4二次函数的应用（2）【学习目标】1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。【重点与难点】重点：利用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。              难点：将现实问题数学化，建立函数数学模型【学习过程】     一、利用二次函数解决最值问题1、求下列函数的最值： （1）   （ 3≤x≤4 ）     &n..