题型1　转化与化归思想的应用　　若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范围．　　　　分析："范围"问题是数学中的常见问题，一般可将"范围"看成函数定义域、值域，或看成不等式的解集等．　　　　解析：解法一(看成函数的值域)：　　∵ab＝a＋b＋3，∴b＝(显然a≠1)，且a＞1，　　∴ab＝a×＝＝(a－1)＋＋5≥9，当且仅当a－1＝，　　即a＝3时取等号．　　又a＞3时，(a－1)＋＋5单调递增．　　∴ab的取值范围是[9，＋∞)．　　解法二(看成不等式的解集)：　　∵a，b为..

　　章末过关检测卷(三)　　　　第3章　不　等　式　　(测试时间：120分钟　评价分值：150分)　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)21·世纪*教育网　　1．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是(　　)　　A.＞   B．2a＞2b   C．|a|＞|b|   D.a＞b　　　　　　解析：∵a＜b＜0，∴ab＞0.∴a×＜b×，即＞，　　由y＝|x|(x＜0)为减函数数和y＝为减函数知C、D成立，因此不能成立的是B.　　答案：B　　　　　　2．..

数学·必修5(苏教版)3.4　基本不等式≤(a≥0，b≥0)3．4.1　基本不等式的证明　　　　情景导入：　　如下图所示，以线段a＋b的长为直径作圆，在直径AB上取点C，使AC＝a，CB＝b，过点C作垂直于直径AB的弦DD′，连接AD、DB，则DC能否用a，b表示，DD′与AB的关系如何？由此你得到怎样的不等式？21教育网　　　　?基础巩固　　一、选择题　　1．如果a、b为绝对值不相等的非零实数，那么＋的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．大于2         B．小于－..

　　数学·必修5(苏教版)　　　　　　3．3.2　简单的线性规划问题　　　　情景导入：　　某家具厂有方木90 m3、五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木0.1 m3、五合板2 m2；生产一个书橱需要方木0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使利润最大？　　　　　　?基础巩固　　一、选择题　　1．已知变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．12    B．11    C．3 ..

　　数学·必修5(苏教版)　　　　　　3．3.2　简单的线性规划问题　　　　情景导入：　　某家具厂有方木90 m3、五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木0.1 m3、五合板2 m2；生产一个书橱需要方木0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使利润最大？　　　　　　?基础巩固　　一、选择题　　1．已知变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．12    B．11    C．3 ..

　　数学·必修5(苏教版)3．3　二元一次不等式组与简单的线性规划问题3．3.1　二元一次不等式及不等式组表示的平面区域　　　　情景导入：　　营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物、0.06 kg的蛋白质、0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物、0.07 kg蛋白质、0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物、0.14 kg蛋白质、0.07 kg脂肪，花费21元.为了满足营养学家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B各多少克？2·1·c·n·..

　　数学·必修5(苏教版)　　3．2　一元二次不等式　　　　情景导入：　　某项体育活动中，甲小组有n人?n＞5?，游戏规则是每人在规定时间内从A地跑到B地可得?n－4?分，经测试甲小组至多有5人不能在比赛时完成这个任务，甲小组在比赛中得分要多于56分，问至少应有多少人参赛？,你能解决这个问题吗？学完一元二次不等式后你将很容易地解决这类问题.2·1·c·n·j·y　　?基础巩固　　一、选择题　　1．不等式2x2－x－1＞0的解集是(　　)　　　　A.　　　　　　   B．(1，＋∞)　　　　C..

　　　　数学·必修5(苏教版)　　3．1　不等关系　　　　情景导入：　　生活中"为什么糖水加糖会更甜呢？"转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖?a＞b＞0?，若再加m?m＞0?克糖，则糖水更甜了，为什么？如何用不等式表示上面的不等关系？2·1·c·n·j·y　　?基础巩固　　一、选择题　　1．如下图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上述不等关系正确的是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】　　　　A．a＞4b　　　..

高一数学学情调查（二）一、填空题(本大题共l4小题。每小题5分。共70分．)1．已知数列1,  , 3,  ,...,则5 在这个数列中的项数为         2．已知数列满足， ，则此数列的通项等于          3．在等差数列｛｝中，已知，，则的值为        __ .4. 是数列中的第              项.5.在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若..

　　　　        　　　　题型1　求数列的通项公式　　一、观察法　　　写出下列数列的一个通项公式：　　(1)1，－7,13，－19,25，...　　(2)2，，，，，...　　(3)，，，，2，...　　(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9，...　　　　分析：观察数列中的每一项与它的序号之间的对应关系，以及所给数列与一些特殊数列之间的关系．　　　　解析：(1)原数列的各项可看成数列{an}：1，－1,1，－1，...与数列{bn}：1,7,13,19,25，...对应项相乘的结果．　　又an＝(－1)n＋1，bn＝1＋6(n－1)＝6n－5.　　故原数列的..

　　　　　　章末过关检测卷(二)　　　　第2章　数　　列　　(测试时间：120分钟　评价分值：150分)　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)21·世纪*教育网　　1．在等差数列{an}中，已知a6＝8，则前11项和S11＝(　　)　　A．58  B．88  C．143  D．176　　　　　　解析：因为在等差数列中S11＝11a6＝11×8＝88.　　答案：B　　　　2．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是(　　)　　A.  B．(3，＋∞) ..

 　　　　　　题型1　应用正余弦定理解三角形　　　解答下列各题：　　(1)在△ABC中，若A＝30°，a＝，b＝2，求B；　　(2)(2010年山东卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，求A.2-1-c-n-j-y　　分析：已知三角形两边和其中一边的对角，求另一边的对角，根据问题条件可能出现唯一解、两解、无解的情况，解题时一定要根据问题条件，准确判定．【版权所有：21教育】　　解析：(1)根据正弦定理，有＝，　　即sin B＝，得sin B＝＝.　　∵a<b，∴B>A＝30°，B为锐角或钝角．　..

　　数学·必修 5(苏教版)　　　　　　章末过关检测卷(一)　　　　第1章　解三角形　　(测试时间：120分钟　评价分值：150分)　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)2·1·c·n·j·y　　1．(2013·天津卷)在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝(　　)　　A.    B.    C.   D.　　　　　　解析：由余弦定理得AC2＝32＋2－2×3×cos ?AC＝.　　再由正弦定..

1.1～1.2水平测试卷（2）一、选择题1．在中，如果，则满足上述条件的三角形有（　　）Ａ．1个  Ｂ．2个  Ｃ．0个  Ｄ．无数个答案：Ｂ2．在中，，下列四个不等式中不一定正确的是（　　）Ａ．   Ｂ．Ｃ．  Ｄ．答案：Ｃ3．在中，，，，则边上的高为（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．答案：Ｂ4．在中，，则的周长为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ5．在锐角中，，则的取值范围是（　　）Ａ．   Ｂ．Ｃ．  Ｄ．不确定答案..