渣渡中心学校“人本健智大课堂”九年级上期数学导学案编号备课组吴琼标 吴高明 王玲玲班级姓名课题1.2.2  反比例函数的性质审阅★学前抽测★  ★学习目标★1.掌握根据函数图象探究其性质的方法。2.能够总结并初步应用反比例函数的性质解决有关数学问题。 ★新知探究★1、在同一个直角坐标系中，画出反比例函数
的图象。（注：描点用铅笔，
用红色笔，
用黑色笔）                     y         &nb..

 渣渡中心学校“人本健智大课堂”九年级上期数学导学案编号备课组吴琼标  吴高明  王玲玲班级姓名课题1.2.1 反比例函数的图象审阅★学前抽测★   绘制一次函数图象的一般步骤  ★学习目标★1.认识反比例函数的图象2.掌握画反比例函数图象的一般步骤3.会画反比例函数图象 ★新知探究★阅读教材P5~P6，完成下列问题。1.对于反比例函数（以为
例），x的取值范围有何要求？那么在绘制图象的时候对于x的取值范围是不是要同时取一些正数和一些负数才能完整体现图象呢？
  ..

1.3实际生活中的反比例函数 一．选择题 1. 若反比例函数y=
的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(　) A.k≠0　
　B.k≠3　　　C.k3 2.函数
与
在同一坐标系中的图象可能是（　　）. 3.若
、
、
三点都在函数
＜０
的图象上，则
、
、
的大小关系为（ ）Ａ．
＞
＞
Ｂ．
＞
＞
C．
＞
＞
D．
＞
＞
4. 如图所示的函数图象
的关系式可能是（ ）. （A）y = x （B）y =
（C）y = x2 (D) y =
*5.如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△
，则A点的对应点
的坐标是（ ） A、（－3..

1.2 反比例函数的图像和性质 一、选择题 1．已知反比例函数
，则这个函数
的图像一定经过（　　） A． (2，1) B． (2，
)

C． (2，4) D．
2．如果反比例函数
的图像经过点
，那么该函数的图像位于（　　） Ａ．第一、二象限
Ｂ．
第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 3．反比例函数
的图像在每个象限内，

随

的增
大而减小，则
的值可为 A．
B．0 C．1 D．2 4．对
于反比例函数
，下列说法不正确的是（ ） A．点
在它的图..

1.1建立反比例
函数模型 【目标
与方法】 1．掌握反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，
进而识别其中的反比例函数． 2．会从实际问题中列举反比例函数的实例，从而认识反比例函数是刻画现实世界的一种有效的数学模型． 3．进一步学会用变化的观点去认识世界、解决问题． 【基
础与巩固】 1．在函数y=
-1，y=
，
y=x-1，y=
中，y是x的反比例函数的有（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2．已知一个函数满足下表（x为自变量）： x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
4 5..

义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社 pV=k（k为常数，k＞0） 这是波义耳与1662年首先用实验研究出的结果，公式通常称为波义耳定律． （1）在温度不变的情况下，气球内的气体的压强p是它的体积V的反比例函数吗？写出它的解析式． （2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？根据第（1）小题的结果，此时气球内气体的压强会发生什么变化？这是根据反比例函数的那条性质？ （3）当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？ 是 体积变小 压强会增..

SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社 1.什么是函数的图象？ 建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象 一次函数的图象是一条直线 2.一次函数 的图象是什么样子？ 反比例函数 的图象是什么样子呢？ 列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表： 我们来画反比例函数 的图象． ..

问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 1.1建立反比例函数模型 反比例函数的变形形式： 写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的..

反 比 例 函 数 当路程一定时，所花的时间与速度成反比例关系，把上述这类实际问题中两个变量成反比例关系的特征加以推广，便抽象出了反比例函数的概念，反比例函数的图像是什么样子？有那些性质？实际生活中有那些反比例函数？这些就是本章的主要内容，学习了这一章，同学们将进一步体会到；生活中有数字，数学在生活中有用． 谁先到达终点？为什么？ 谁先到终点？ 小明、小亮、小华、和小强他们跑400米的平均速度分别为5.3m/s、5m/s、4.8m/s、 4.5m/s，那么他们谁先到达终点？ 小明跑的速度最快，花的时间最少，所以小明先到达..

1.3实际生活中的反比例函数(一) 三维目标 一、知识与技能 1．能灵活列反比例
函数表达式解决一些实际问题． 2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题． 二、过程与方法 1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 三、情感态度与价值观 1．积极参与交流，并积极发表意见． 2．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具． 教学重点 ..

1.1建立反比例函数模型 一、知识与技能 1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解. 2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 二、过程与方法 1、经历对两个变量之间相依关系的讨
论，培养学生的辨
别唯物主义观点. 2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识. 三、情感态度与价值观 1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数
学的兴趣. 2、通
过分组讨论，培养学生..

1.2反比例函数的图象和性质（1） 教学目标 1．知识与技能 会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题． 2．过程与方法 通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的
分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征． 3．情感、态度与价值观 由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观..

1.2反比例函数的图象和性质(2)

（一）创设情境，导入新课 老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=
的图象上，试判断点（-5，-2）是
否也在此图象上．”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目． （二）合作交流，解读探究 探究 点（2，5）在反比例函数图象上，其坐标当然满足函数解析式，因此，代入后易求
得？=10，即反比例函数关系式为y=
，再当x=-5时，代入易求得y=-2，说明点（-5，-2）适合此函数解析式，进而说明点（-5，-2）..

反比例函数的图象与性质（1） 教案（教学设计） 教学目标： 1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象。 2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。 3、进一步理解函数作图中描点连线必须是“光滑的曲线”，初步理解光滑的意思。 4、正确理解反比例函数的图象由两支曲线组成，并且所在的象限与k值的正负有关。 教学重点： 函数作图的一般步骤。 教学难点： 对反比例函数的图象的认识。 教学过程： 一、复习： 提问： 1.什么是函数的图象？ 2.一次函数
的图象是什么样子的？你是怎样得到..