数学湘教版必修3第6章立体几何初步单元检测 (时间60分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1在下列条件中，可判断平面α与β平行的是(　　)．A．α，β都垂直于平面γB．α内存在不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β2若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的 (　　)．A．倍        B．
倍C．
倍   &..

 章末质量评估(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的)21cnjy.com1．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是 (　　)．
A．棱台   B．棱锥C．棱柱   D．都不对解析　由俯视图可知，该几何体的上、下底面都是正方形，但大小不一样，再结合正视图和左视图可以判断该几何体是棱台．2·1·c·n·j·y答案　A2．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰长和上底长均为1的等腰梯形，则该平面..

 第2课时　平面与平面的垂直 直二面角 另一个平面的垂线 一个平面内 交线 垂直             线面 解析　对于A，由l⊥m及m?α，可知l与α的位置关系有平行、相交或在平面内三种，故A不正确．B正确．对于C，由l∥α，m?α知，l与m的位置关系为平行或异面，故C不正确．对于D，由l∥α，m∥α知，l与m的位置关系为平行、异面或相交，故D不正确．答案　B单击此处进入   活页规范训练 

 6．2.3　垂直关系第1课时　直线与平面的垂直任意 l⊥α 垂线 垂面 平行 a∥b 2．下列说法中正确的是(　　)．①过平面外一点有且仅有一条直线和已知平面垂直；②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行；④过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直．A．①②③   B．①②③④C．②③   D．②③④解析　过直线a外一点P可作一平面α与直线a垂直，平面α内所有过P的直线均与a垂直，从而④不正确．答案　A解析　折..

 第2课时　平面与平面的平行两条相交 相交 交线平行 a∩b＝P α∩γ＝a β∩γ＝b 2．正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是(　　)．A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1GC．平面F1H1H与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G3．平面α∥平面β，△ABC和△A′B′C′分别在平面α和平面β内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形________．解析　由于对应顶点的连线共点，则AB与A′B′共面，由面..

 6.2.2　平行关系第1课时　直线与平面的平行? 平面外的 平面内 一条直线平行 过这条直线的任一平面与此平面的交线b?α a∥b a?β β∩α＝b 2．如果直线l∥平面α，则l平行于α内(　　)．A．全部直线   B．唯一确定的直线C．任一直线   D．过l的平面与α的交线解析　由线面平行的性质定理可知．答案　D4．一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是________．(2)..

 6．2.1　点、线、面的位置关系(二)有无数个公共点 有且只有一个　 公共点a?α a∩α＝A 没有公共点 a∥α 平行 传递性 a∥c 公共直线 ∈ l ∈ 平行 互补 预习测评1．过平面外一点，可作这个平面的平行线条数为(　　)．　　A．1条   B．2条C．无数条   D．不确定解析　两平行平面，过其一平面内任一点可作无数条直线与另一平面无交点，即平行．答案　C2．将“如果两个不重合的平面α、β有一个..

 6．2　空间的直线与平面6．2.1　点、线、面的位置关系(一)无限延展 平行四边形 2倍 虚线 平面α 平面AC A∈lA?lA∈αA?αl?αl?α所有点 平面α经过直线l A∈l B∈l l?α A、B、C∈α 有且只有一个 公共点 没有公共点 任何一个平面内 不同在任何一个平面内 2．空间可以确定一个平面的条件是(　　)．A．两条直线   B．一个点和一条直线C．一个三角形   D．三个点..

 6．1.3　面积和体积公式平面图形求面积 展开图 2πr(r＋l) πr(r＋l) π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 4πR2 Sh 解析　设正方体的棱长为a，则6a2＝96，所以a＝4，于是正方体的体积为a3＝64.答案　B4．半径为R的球的外切圆柱的表面积为________．解析　球的直径为圆柱的高，圆柱的表面积S＝2πR·2R＋2πR2＝6πR2.答案　6πR23．求几何体的体积与表面积需注意的问题(1)求几何体的表面积要弄清楚几何体侧面展开图的形状及各几何量的大小．(2)求柱体、锥体、台体的体积关..

 6．1.2　在平面上画立体图形不透明 影子 光线 留下物体影子 一点向外 平行光线 正对着投影面 斜投影． 投影线 越大 互相平行 前面 后面 下面 上面 右面 左面 正、俯 正、左 俯、左 右边 下面 一半 保持原长度不变 y′轴 x′轴 135° 45° 保持原长度不变 解析　正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除A、B、C.答案　D3．在用斜二测画法作直观图时..

 【课标要求】1．通过观察实例，了解柱、锥、台、球的定义，掌握柱、锥、台、球的结构特征及其关系．2．在描述和判断几何结构特征的过程中，培养学生的观察能力和空间想象能力．6．1　空间的几何体6．1.1　几类简单的几何体平面多边形 多边形 公共边 公共点 定直线 平行四边形平行两个互相平行其余各面公共边公共顶点多边形三角形多边形面三角形面公共顶点公共边续表 平行于棱锥底面底面截面3.旋转体矩形的一边旋转体旋转轴垂直于轴圆面平行于轴不垂直于轴一条直角边截面圆台底面侧面母线表示它的轴..

 本章归纳整合立体几何 立体几何答案　正方形　4方法点评 依据几何图形与其对应直观图的关系，求直观图或原几何图形的面积、周长、高等类型的题目，其解决的方法是根据“横不变，纵折半，平移时位置不变”来寻求其数量关系，进而求解相关数据．方法点评 正四棱锥可以自己制作模型，也可以根据正四棱锥的几何结构特征想象出空间图形，画几何体的直观图依据斜二测画法，画三视图时可依据三视图的概念和画法规则进行．答案　C方法点评 本题考查了通过三视图复原对应实物(或几何体)的形状，并求该几何体的体积，考查了同..

 第2课时　平面与平面的垂直 直二面角 另一个平面的垂线 一个平面内 交线 垂直             线面 解析　对于A，由l⊥m及m?α，可知l与α的位置关系有平行、相交或在平面内三种，故A不正确．B正确．对于C，由l∥α，m?α知，l与m的位置关系为平行或异面，故C不正确．对于D，由l∥α，m∥α知，l与m的位置关系为平行、异面或相交，故D不正确．答案　B单击此处进入   活页规范训练 

 6．2.3　垂直关系第1课时　直线与平面的垂直任意 l⊥α 垂线 垂面 平行 a∥b 2．下列说法中正确的是(　　)．①过平面外一点有且仅有一条直线和已知平面垂直；②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行；④过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直．A．①②③   B．①②③④C．②③   D．②③④解析　过直线a外一点P可作一平面α与直线a垂直，平面α内所有过P的直线均与a垂直，从而④不正确．答案　A解析　折..

 第2课时　平面与平面的平行两条相交 相交 交线平行 a∩b＝P α∩γ＝a β∩γ＝b 2．正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是(　　)．A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1GC．平面F1H1H与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G3．平面α∥平面β，△ABC和△A′B′C′分别在平面α和平面β内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形________．解析　由于对应顶点的连线共点，则AB与A′B′共面，由面..