数学湘教版必修4第9章　数列单元检测一、选择题1．(2012重庆万州检测)已知数列{an}的通项公式为an＝n2＋n，则下面哪一个数是这个数列中的一项(　　)．【来源：21·世纪·教育·网】A．18      B．21      C．25      D．302．数列{an}满足a1＝1，
(n≥2)，则a5为(　　)．A．
     B．
     C． 

  章末质量评估(二)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．数列a，a，a，… (　　)．A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．是等差数列但不一定是等比数列答案　D2．等差数列{an}满足a＋a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为 (　　)．A．－9   B．－15   C．15   D．±15解析　a＋a＋2a4a7＝(a4＋a7)2＝9.∴a4＋a7＝±3，∴a1＋a10＝±3，∴S10＝＝±15.答案　D3..

 9.4　分期付款问题中的有关计算【课标要求】1．通过探究“分期付款”等日常生活中的实际问题，体会       等差数列、等比数列知识在现实生活中的应用．2．通过具体问题情境，主动思考，互相交流，共同讨      论，总结概括，发现并建立等差、等比数列这个数学      模型，会利用它解决一些存款问题，感受等差、等比      数列的广泛应用．3．通过本节学习，让学生感受生活中处处有数学，从而       激发学生的积极性，提高数学学..

 【课标要求】　掌握等比数列的定义，理解等比数列的通项公式及推导    过程，并能应用等比数列的定义及通项公式解决问题． 9.3　等比数列(一)一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这样的数列叫作________数列，这个常数叫作等比数列的________，公比通常用字母q表示(q≠0)．答案　等比　公比如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的________．答案　等比中项等比数列的通项公式为________．答案　an＝a1qn－1 自学导引1．2．3．等比数列的公比能..

 【课标要求】　理解等比数列前n项和的性质，并能用它解决等比数列    的求和问题．掌握数列求和的重要方法——分组法与并    项法． 9.3　等比数列(四)若数列{an}为等比数列(公比q≠－1)，Sn为前n项和，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…，仍构成________数列．答案　等比若某数列前n项和公式为Sn＝an－1(a≠0，a≠±1，n∈N*)，则{an}成________．答案　等比数列   答案　q  自学导引1．2．3．　实际应用题是高考中的重要内容，那么关于解等比数列..

 【课标要求】1．记住等比数列的前n项和公式，能够利用公式求等比数      列的前n项和．2．掌握前n项和公式的推导方法． 9.3　等比数列(三)  答案　na1 自学导引1．2．等比数列的前n项和公式与函数有哪些关系？      当公比q＝1时，因为a1≠0，所以Sn＝na1，是n的正比例函数(常数项为0的一次函数)．自主探究1．(2)当q≠1时，数列S1，S2，S3，…，Sn，…的图象是函数y＝－Aqx＋A图象上的一群孤立的点．当q＝1时，数列S1，S2，S3，…，Sn，&h..

 【课标要求】　进一步巩固等比数列的定义和通项公式，掌握等比数列    的性质，会用性质灵活解决问题． 9.3　等比数列(二)  答案　相等 答案　等比 答案　qm－n   自学导引1．2．3．  答案　等比  答案　等比  4．5．  提示　如果等比数列的三项的序号成等差数列，那么对应的项成等比数列．事实上，若m＋n＝2k(m，n，k∈N*)，则am·an＝(a1·qm－1)·(a1·qn－1) 自主探究1．既是等差数列又是等比数..

 【课标要求】1．理解等差数列的概念．2．掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认      识并能运用． 9.2　等差数列(一)一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这样的数列称为________数列，这个常数叫作等差数列的________，公差通常用字母d表示．答案　等差　公差 自学导引1．若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a与b的________，并且A＝________．  若等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项an＝________．答案　a1＋(n－1)d 2．3．自主..

 【课标要求】　了解等差数列前n项和公式的函数特征，掌握等差数列     前n项和的性质，灵活运用等差数列前n项和公式及有     关性质解题． 9.2　等差数列 (四)  答案　充要   答案　等差  自学导引1．2．  答案　(2n－1) 3．  提示　Sm＋p＝0. 自主探究已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为  (　　)．A．2   B．24   C．3   D．25解析　a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝30..

 【课标要求】掌握数列的前n项和的概念，会根据前n项和求通项．理解并掌握等差数列的前n项和公式，掌握公式的推证方法——倒序相加法，掌握等差数列前n项和公式的简单应用． 9.2　等差数列(三)    答案　S1　Sn－Sn－1等差数列的前n项和公式Sn＝________＝________．  自学导引1．2．推导等差数列的前n项和公式用了什么方法？应用了等差数列的什么性质？提示　倒序相加法．推导公式时用了等差数列的一重要性质：当m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)时，有am＋an＝ap＋aq.  提..

 【课标要求】　进一步巩固等差数列的概念和通项公式，掌握等差数列的一些常用性质． 9.2　等差数列(二)   答案　d  答案　相等  自学导引1．2．  答案　等差  答案　等差  3．4．  提示　如果等差数列的项的序号成等差数列，那么对应的项也成等差数列．事实上，若m＋n＝2w(m，n，w∈N*)，则am＋an＝[a1＋(m－1)d]＋[a1＋(n－1)d] 自主探究1．   提示　仍是等差数列． 2．     答案　B 预..

 9.1　数列的概念     【课标要求】掌握数列、有穷数列、无穷数列、通项公式的概念，理解递推公式的概念，理解数列与函数之间的关系． 按某种规则依次排列的一列数叫做________，数列中的每一个数叫做这个数列的________，数列中的每一项都和它的序号有关，排在第1位的数称为这个数列的首项或叫做______项，排在第2位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第________项．答案　数列　项　第1　n数列的一般形式可以写成a1，a2，…，an，…，简记为_____..

 知识网络章 末 归 纳 整 合1．数列的分类? 要点归纳学习数列应注意的问题(1)在学习时，应多结合实例，通过实例去理解数列的有关概念．数列与函数密切相关，多角度比较两者之间的异同，加深对两方面内容的理解．在解题或复习时，应自觉地运用函数的思想方法去思考和解决数列问题，特别是对等差或等比数列的问题．运用函数思想方法以及利用它所得到的许多结论，不仅可以深化对数列知识的理解．而且可使这类问题的解答更为快速、合理．(2)善于对比学习．学习等差数列后，再学等比数列时，可以等差数列为模型，从等差数列研究过的..

 9.4　分期付款问题中的有关计算【课标要求】1．通过探究“分期付款”等日常生活中的实际问题，体会       等差数列、等比数列知识在现实生活中的应用．2．通过具体问题情境，主动思考，互相交流，共同讨      论，总结概括，发现并建立等差、等比数列这个数学      模型，会利用它解决一些存款问题，感受等差、等比      数列的广泛应用．3．通过本节学习，让学生感受生活中处处有数学，从而       激发学生的积极性，提高数学学..

 【课标要求】　掌握等比数列的定义，理解等比数列的通项公式及推导    过程，并能应用等比数列的定义及通项公式解决问题． 9.3　等比数列(一)一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这样的数列叫作________数列，这个常数叫作等比数列的________，公比通常用字母q表示(q≠0)．答案　等比　公比如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的________．答案　等比中项等比数列的通项公式为________．答案　an＝a1qn－1 自学导引1．2．3．等比数列的公比能..