因式分解小测题 一、填空题 1、分解因式：
=_______________。 2、分解因式：
_______________。 3、因式分解：
=_______________。4、分解因式：
=________________。 5、因式分解：
=_____________.6、因式分解：3ab2＋a2b＝___ ____． 7、分解因式：
．8、分解因式
=_________ 9、分解因式：
???????????? ． 10、分解因式
=_______________________ 11、分解因式
=_______________________ 12、分解因式
=_______________________ 13、若
可以分解成（x＋1）（x－2），则a＝_______，b＝_______． 14、当k=__..

因式分解 选择题 1、代数式a3b2－
a2b3,
a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ） A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（ ） A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x 3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ） A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2) 4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ） A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2..

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、
B、
C、
D、
2、一个多项式分解因式的结果是
，那么这个多项式是（ ） A、
B、
C、
D、
3、已知多项式
分解因式为
，则
的值为（ ） A、
B、
C、
D、
4、下列多项中，能用完全平方公式分解的是（ ） ①
②
③
④
⑤
A、①② B、①③ C、②③ D、①⑤ 5、如果
是一个完全平方式，那么k的值是（??? ） A、?15?；????? ?B、?±5；?? C、??30；???? ????D、?±30； 6、已知
（ ） A、2 B..

习题精选 一 　　1．下列各式中从左到右的变形哪个是因式分解？ 　　（1）
　　（2）
　　（3）
　　2．选择题 　　（1）下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（?? ） 　　A．
? B．
　　C．
? D．
　　（2）观察下面计算962×95＋962×5的运算，最简单的方法是（?? ） 　　A．

　　B．

　　C．

　　D．
　　（3）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（? ） 　　A．
? B．
　　C．
? D．
　　3．计算下列（1）—（3）题，并根据计算结果填写（4）—（6）题的结果． 　　（1）
．? ..

初三一元二次方程解法训练题 姓名 填空题 方程
的根为___ ___. 己知方程
，它的根是____ __. 己知
，能使
的
的值是____ ____. 已知方程
有且只有一个实根，则
方程
的根是___ ____. 方程
的根是_____ ___. 已知
是方程
的一个根，则
方程
的根是_ ______. 解关于
的方程：
（m>0）结果是___ ______. 选择题 1．方程
的根为 （ ） （A）
（B）
（C）
..

—平方差公式 1 什么叫因式分解？ 因式分解与整式乘法有 什么联系？ 我们学过哪些乘法公式？ 温故知新 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 乘法公式 因式分解 反过来 a2 - b2 = (a+b)·(a-b) 因式分解 整式乘法 平方差公式 平方差公式 （1）公式： （2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 平方差公式 （1）公式： 两数的和 与差相乘 两个数的平方差；只有两..

北师大 · 数学 · 八年级(下) 数学中的游戏 游戏规则： 1.大家说出一个大于1的正整数. 2.写出它的立方减它的式子. 如： 3.不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除. 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2 =3a2-6ab+3ac =a2 - 9 =a2+4ab+4b2 =a2-6ab+9b2 小明是这样想的: 根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_______..

2.2提公因式法(2) 学习目标 2.会用提公因式法把多项式分解因式. 1.如何确定多项式各项的公因式,(公因式为多项式 ) 合作探究 你能找出 a(a+b-c)-b(a+b-c)+c(a+b-c)中各项的公因式吗?试将它分解因式.说说你的想法,与同学交流. 训练反馈 把下列多项式分解因式 (1) x(a-b)+y(b-a) (2) 6(p-q)3-12(q-p)2 (3)5(x-y)3+10(y-x)2 训练反馈 1.课本51页 随堂练习 2.(1)(a-4)b+(4-a)c (2)(x-m)3(x-n)+(x-m)2(n-x) (3)-a(b-a)2-ab(a-b)2+ac(b-a)2 (4)a(x-y+z)-b(x-y+z)-c(y-x-z) 提高训练 不解方程组 2x+y=6 x-..

一、因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 二、整式乘法与分解因式之间的关系. 互为逆运算 三、分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果: (口答) (1) (2) (3) (4) 1、找出下列多项式中各项中含有的相同因式. 公因式的定义： 一个多项式各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式各项的公因式.

2.1 花边有多宽（1） 方程3x+7=9是什么方程？ 方程3x2+7x=9与上面的方程相同吗？ 在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，其思路是： （1）把待求的量用字母表示出来； （2）把已知量与未知量放在同等地位进行运算； （3）寻求建立等量关系 （4）解方程（组） 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 你怎么解决这个问题? 解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　　　 m,根据题意,可得方程： 你能化..

回顾与思考 (l)结果一定是积的形式； 　(2)每个因式必须是整式； 　(3)各因式要分解到不能再分解为止． 分解因式这一概念有如下几个特点： 　其次，可以利用分解因式与整式乘法这种互逆关系来检验分解因式的结果是否正确． 首先，分解因式与整式乘法这种互逆关系是分解因式各种方法的理论基础，教材中几种分解因式基本方法的引入都紧扣这一关键．多项式的乘法公式与分解因式公式实际上是同一个公式，只是用法不同，如果乘法公式掌握得好，分解因式也就容易了． 教学中是按不同方法以及多项式的不同形式来分节学习多项..

第二章：分解因式 复习教案 知识要点： 1. 思想方法提炼 （1）直接用公式。如：x2－4＝（x＋2）（x－2）

（2）提公因式后用公式。如：a
b2－a＝a（b2－1）＝a（b+1）（b－1） （3）整体用公式。如：
（4）连续用公式。如：
[来源:


[来源: （5）化简后用公式。如
： （a＋
b）2－4ab
＝a2＋b2＋2ab－4ab ＝（a－b）2
（6）变换成公式的模型用公式。如：
2. 注意事项小结 （1）分解因式应首先考虑能否提取公因式，若能则..

§2.3.2 运用公式法（二） ●教学
目标 教学知识点 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式. 能力训练要求 在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力. 情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力. ●
教学重点
让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. ●教学难点 让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.[来源: ●教学方法 观..

§2.3.1 运用公式法（一）
●教学目标 教学知识点 1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.使学生掌握用平方差
公式分解因式. 能力训练要求
1.通过对平方差公式特点的辨
析，培养学生的观察能力. 2.训练学生对平方差公式的运用能力. 情感与价值观要求 在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法. ●教学重
点 让学生掌握运用平方差公式分解因式. ●教学难点

将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式
分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力. ●教学方法 ..

§2.2.2 提公因式法（二） ●教学目标 教学知识点
进一步让学生掌握用提
公因式法分解因式的方法. 能力训练要求
进一步培养学生的观察能力和类比推理能力. 情感与价值观要求 通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清
晰地阐述自己的观点.
[来源: ●教
学重点

能观察出公因式是多项式的情况，并能合
理地进行
分解因式. ●教学难点 准确找出公因式，并能正确进行分解因式. ●教学方法 类比学习法 ●
教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课[来源: 深入探索用提公因式法。 Ⅱ.新课讲解 一、例..