课题：22.6（1）三角形的中位线授课对象：八（1）班学生   课时数：1课时  设计者：孙莹教学目标1．理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别.2．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法.3．掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行简单的几何计算和论证.教学重点及难点重点：探索三角形的中位线的性质并掌握三角形中位线定理，初步学会用这个定理的运用.难点：三角形中位线定理证明中添加辅助线的思想方法.教学用具准备    多媒体课件课堂探究 师生研疑教学..

梯形的中位线 上海民办明珠中学 周雷 学习目标： 学习重点；探索梯形中位线的性质，并会运用性质解决有关问题。 学习难点；探索、推理得出梯形中位线的性质。 如图,现有一张梯形硬纸片,如何剪一刀,使剪成的两部分能拼成一个三角形? A D B C 演示2 情境问题: 定义: 连接梯形两腰中点 的线段叫做梯形的中位线。 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC EF是梯形ABCD的中位线 AE = BE DF = CF 梯形的中位线只有一条 注意 辨一辨： 1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别为AD、BC边的中点。 判断：线段EF是梯形的中位线..

三角形的中位线 上海民办明珠中学 周雷 三角形的中线 三角形的中位线 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 操作 1.作一个△ABC，并分别作出AB、AC的中点D、E，连结D、E。 2.量出中位线DE的长及BC的长。 思考：DE与BC在数量上有何关系？ 命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 A B C D E F 已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC。 求证：DE∥BC，DE=1/2AB 在△ABC中， ∵AE=CE，∠AED= ∠CEF，DE＝EF（已知、作图） ∴ △AED≌ △CEF（SAS） ∴AD＝CF（全等三角形对应边相等..

例1．如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角a，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论． 【提示】BD为正方形ABCD的对称轴， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4， 用∠1和∠2表示∠MCN以及∠EMC＋∠FNC． 【答案】∵ BD为正方形ABCD的对称轴， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4， ∴ ∠EMC＝180°－∠1－∠3＝180°－2∠1． 同理 ∠FNC＝180°－2∠2． ∴ ∠EMC＋∠FNC＝360°－2（∠1＋∠2）． ∵ ∠MCN＝180°－（∠1＋∠2）， ∴ ∠EMC＋..